Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC. Tính EF

Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ? 

Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {1 - 2x} \) xác định khi 

Giá trị biểu thức \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha + 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha \)

Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \sqrt 3  - \sqrt {48}  + \sqrt {12} \) là

Giá trị của biểu thức  \(\displaystyle {1 \over {2 + \sqrt 3 }} - {1 \over {2 - \sqrt 3 }}\) bằng

Tính \( \sqrt {( - 25).( - 64)} \)

Nếu \(D=\sqrt{4-2 \sqrt{3}}+\sqrt{4+2 \sqrt{3}} \text { thì } D^{2}\) có giá trị là:

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=6cm và AC=8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM

Kết quả của phép tính \(\displaystyle (2\sqrt 3  + \sqrt 2 )(2\sqrt 3  - \sqrt 2 )\) là

Biểu thức \( \sqrt {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} + \sqrt {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{{3 - \sqrt 5 }}} \) Có giá trị là

Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.  

Tính giá trị \( C = {(3\sin \alpha + 4\cos \alpha )^2} + {\left( {4\sin \alpha - 3\cos \alpha } \right)^2}\)

Tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\displaystyle \sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 7\) là

Tính: \( \sqrt {2\frac{7}{{81}}} \)

Kết quả phép tính\(\displaystyle \sqrt {{{(\sqrt 3  - \sqrt 2 )}^2}} \)  là

Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \) với b<0

Tìm x, biết:  \( \sqrt[3]{{x - 5}} = 0,9\)

Rút gọn biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \)

Điều kiện xác định của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x - \sqrt x }}\) là

Rút gọn các biểu thức:  \( \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {4 - 2\sqrt 3} \)