Rút gọn biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \)

Kết quả của phép tính \(\displaystyle (2\sqrt 3  + \sqrt 2 )(2\sqrt 3  - \sqrt 2 )\) là

Tính: \( \sqrt {2\frac{7}{{81}}} \)

Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \sqrt 3  - \sqrt {48}  + \sqrt {12} \) là

Tính : \( \sqrt 2 .\sqrt {162}\)

Kết quả rút gọn của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}\) với \(\displaystyle x > 3\) là

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC. Tính EF

Cho biểu thức: \( A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3} \) Tìm x để A có nghĩa: 

Căn bậc hai số học của 64 là

Tính giá trị \( C = {(3\sin \alpha + 4\cos \alpha )^2} + {\left( {4\sin \alpha - 3\cos \alpha } \right)^2}\)

Tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\displaystyle \sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 7\) là

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=6cm và AC=8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

Cho tam giác ABC  vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

Rút gọn biểu thức \(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).  

Cho  tam giác cân ABC có đáy BC = 2a, cạnh bên bằng b ( b > a). Tính diện tích tam gíac ABC

Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ? 

Điều kiện xác định của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x - \sqrt x }}\) là

Kết quả phép tính\(\displaystyle \sqrt {{{(\sqrt 3  - \sqrt 2 )}^2}} \)  là

Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.  

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?