Rút gọn biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \)

Giá trị của biểu thức  \(\displaystyle {1 \over {2 + \sqrt 3 }} - {1 \over {2 - \sqrt 3 }}\) bằng

Tính giá trị \( C = {(3\sin \alpha + 4\cos \alpha )^2} + {\left( {4\sin \alpha - 3\cos \alpha } \right)^2}\)

Kết quả rút gọn của biểu thức \(\displaystyle {x^2}{y^2}.\sqrt {\dfrac{9}{{{x^2}{y^4}}}} \) với x

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính \( A = {\sin ^2}B + {\sin ^2}C - \tan B.\tan C\:\)

Rút gọn các biểu thức:  \( \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {4 - 2\sqrt 3} \)

Rút gọn biểu thức \(\sqrt{\frac{16 x^{8} y^{4}}{169}}\) ta được:

Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.  

Nếu \(D=\sqrt{4-2 \sqrt{3}}+\sqrt{4+2 \sqrt{3}} \text { thì } D^{2}\) có giá trị là:

Rút gọn biểu thức \(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).  

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC. Tính EF

Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \sqrt 3  - \sqrt {48}  + \sqrt {12} \) là

Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {1 - 2x} \) xác định khi 

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=6cm và AC=8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM

Giá trị biểu thức \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha + 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha \)

Cho tam giác ABC  vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {\dfrac{1}{{x - 1}}}  + \sqrt {2 - x} \) có nghĩa khi

Tính: \( \sqrt {2\frac{7}{{81}}} \)

Cho  tam giác cân ABC có đáy BC = 2a, cạnh bên bằng b ( b > a). Tính diện tích tam gíac ABC

Rút gọn biểu thức \(\sqrt{6 a} \cdot \sqrt{54 a}-8 a \text { với } a \geq 0\) ta được:

Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \) với b<0