Rút gọn biểu thức \(\sqrt{6 a} \cdot \sqrt{54 a}-8 a \text { với } a \geq 0\) ta được:

Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {\dfrac{1}{{x - 1}}}  + \sqrt {2 - x} \) có nghĩa khi

Giá trị biểu thức \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha + 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha \)

Tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\displaystyle \sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 7\) là

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Kết quả của phép tính \(\displaystyle (2\sqrt 3  + \sqrt 2 )(2\sqrt 3  - \sqrt 2 )\) là

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=6cm và AC=8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM

Giá trị của biểu thức  \(\displaystyle {1 \over {2 + \sqrt 3 }} - {1 \over {2 - \sqrt 3 }}\) bằng

Tính: \( \sqrt {2\frac{7}{{81}}} \)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC. Tính EF

Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.  

Rút gọn biểu thức \(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).  

Kết quả phép tính\(\displaystyle \sqrt {{{(\sqrt 3  - \sqrt 2 )}^2}} \)  là

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {1 - 2x} \) xác định khi 

Cho biểu thức: \( A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3} \) Tìm x để A có nghĩa: 

Căn bậc hai số học của 64 là

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính \( A = {\sin ^2}B + {\sin ^2}C - \tan B.\tan C\:\)

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

So sánh: \(\cot 32^o\) và \(\cos 32^o\)

Nếu \(D=\sqrt{4-2 \sqrt{3}}+\sqrt{4+2 \sqrt{3}} \text { thì } D^{2}\) có giá trị là: