Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho biểu thức: \( A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3} \) Tìm x để A có nghĩa: 

Tìm x, biết : \(\root 3 \of {{x^3} + 8}  = x + 2\)

Giá trị của biểu thức  \(\displaystyle {1 \over {2 + \sqrt 3 }} - {1 \over {2 - \sqrt 3 }}\) bằng

Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.  

Kết quả của phép tính \(\displaystyle (2\sqrt 3  + \sqrt 2 )(2\sqrt 3  - \sqrt 2 )\) là

Tính giá trị \( C = {(3\sin \alpha + 4\cos \alpha )^2} + {\left( {4\sin \alpha - 3\cos \alpha } \right)^2}\)

Rút gọn biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC. Tính EF

Tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\displaystyle \sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 7\) là

Kết quả rút gọn của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}\) với \(\displaystyle x > 3\) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x - \sqrt x }}\) là

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

Rút gọn biểu thức \(\sqrt{6 a} \cdot \sqrt{54 a}-8 a \text { với } a \geq 0\) ta được:

Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {1 - 2x} \) xác định khi 

Tính: \( \sqrt {2\frac{7}{{81}}} \)

Cho tam giác ABC  vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

Rút gọn biểu thức \(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).  

Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \sqrt 3  - \sqrt {48}  + \sqrt {12} \) là

Tính \( \sqrt {( - 25).( - 64)} \)