Giá trị biểu thức \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha + 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha \)

Cho biểu thức: \( A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3} \) Tìm x để A có nghĩa: 

So sánh: \(\cot 32^o\) và \(\cos 32^o\)

Cho tam giác ABC  vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

Tính \( \sqrt {( - 25).( - 64)} \)

Rút gọn biểu thức \(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).  

Căn bậc hai số học của 64 là

Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {1 - 2x} \) xác định khi 

Kết quả của phép tính \(\displaystyle (2\sqrt 3  + \sqrt 2 )(2\sqrt 3  - \sqrt 2 )\) là

Rút gọn biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \)

Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.  

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC. Tính EF

Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \) với b<0

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=6cm và AC=8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM

Giá trị của biểu thức  \(\displaystyle {1 \over {2 + \sqrt 3 }} - {1 \over {2 - \sqrt 3 }}\) bằng

Nếu \(D=\sqrt{4-2 \sqrt{3}}+\sqrt{4+2 \sqrt{3}} \text { thì } D^{2}\) có giá trị là:

Điều kiện xác định của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x - \sqrt x }}\) là

Tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\displaystyle \sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 7\) là

Kết quả rút gọn của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}\) với \(\displaystyle x > 3\) là

Tìm x, biết : \(\root 3 \of {{x^3} + 8}  = x + 2\)