Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021
Trường THPT Trưng Vương
-
Câu 1:
Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
A. 6
B. 4
C. 9
D. 5
-
Câu 2:
Cho cấp số nhân có \({u_2} = \frac{1}{4},{u_5} = 16.\) Tìm q và u1 của cấp số nhân.
A. \(q = - \frac{1}{2},{u_1} = - \frac{1}{2}\)
B. \(q = - 4,{u_1} = - \frac{1}{{16}}\)
C. \(q = \frac{1}{2},{u_1} = \frac{1}{2}\)
D. \(q = 4,{u_1} = \frac{1}{{16}}\)
-
Câu 3:
Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn \({u_2} = 6,\,\,{u_4} = 24\). Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
A. \({3.2^{12}} - 3\)
B. \({2^{12}} - 1\)
C. \({3.2^{12}} - 1\)
D. \({3.2^{12}}\)
-
Câu 4:
Cho dãy số (un) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính un+1?
A. \({u_{n + 1}} = {3.3^n}\)
B. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 1\)
C. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 3\)
D. \({u_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right)\)
-
Câu 5:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right):2,a,6,b.\) Tích ab bằng bao nhiêu?
A. 32
B. 22
C. 40
D. 12
-
Câu 6:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Một dãy số là một hàm số.
B. Dãy số \({u_n} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\) là dãy số không tăng cũng không giảm dưới.
C. Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn
D. Một hàm số là một dãy số.
-
Câu 7:
Cho dãy hình vuông \({H_1};{H_2};....;{H_n};....\) Với mỗi số nguyên dương n, gọi \({u_n},{P_n}\) và Sn lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông Hn. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu (un) là cấp số cộng với công sai khác vuông thì (Pn) cũng là cấp số cộng.
B. Nếu (un) là cấp số nhân với công bội dương thì (Pn) cũng là cấp số nhân.
C. Nếu (un) là cấp số cộng với công sai khác không thì (Sn) cũng là cấp số cộng.
D. Nếu (un) là cấp số nhân với công bội dương thì (Sn) cũng là cấp số nhân.
-
Câu 8:
Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) có \({u_4} - {u_2} = 54{\rm{ }} \ và \ {\rm{ }}{u_5} - {\rm{ }}{u_3} = {\rm{ }}108\)
A. \({u_1} = 3;{\rm{q = 2}}\)
B. \({u_1} = 9;{\rm{q = 2}}\)
C. \({u_1} = 9;{\rm{q = - 2}}\)
D. \({u_1} = 3;{\rm{q = - 2}}\)
-
Câu 9:
Xác định Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5.\)
A. \({u_1} = 3\,;d = 4\)
B. \({u_1} = 3;d = 5\)
C. \({u_1} = 4;d = 5\)
D. \({u_1} = 4;d = 3\)
-
Câu 10:
Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức \({S_n} = 4n - {n^2}\). Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó:
A. M = 7
B. M = 4
C. M = -1
D. M = 1
-
Câu 11:
Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là
A. 1458
B. 162
C. 243
D. 486
-
Câu 12:
Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
-
Câu 13:
Cho các số \(x + 2,{\rm{ x}} + 14,{\rm{ x}} + 50\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó x3 + 2003 bằng
A. 2019
B. 2017
C. 2018
D. 2020
-
Câu 14:
Cho một cấp số cộng (un) có \({u_1} = \frac{1}{3};{u_8} = 26.\) Tìm công sai d.
A. \(d = \frac{{11}}{3}\)
B. \(d = \frac{{10}}{3}\)
C. \(d = \frac{{3}}{10}\)
D. \(d = \frac{{3}}{11}\)
-
Câu 15:
Cho cấp số cộng (un) có \({u_1} = - 2\) và công sai d = 3. Tìm số hạng u10.
A. \({u_{10}} = - {2.3^9}\)
B. \({u_{10}} = 25\)
C. \({u_{10}} = 28\)
D. \({u_{10}} = - 29\)
-
Câu 16:
Cho một cấp số cộng có \({u_4} = 2,{u_2} = 4\).Hỏi u1 bằng bao nhiêu?
A. 5
B. 6
C. -1
D. 1
-
Câu 17:
Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
-
Câu 18:
Cho cấp số cộng (un) có công sai d = -3 và \(u_2^2 + u_3^2 + u_4^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. -14400
B. -14250
C. -15480
D. -14650
-
Câu 19:
Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2 và công bội q = 3. Tính u3
A. 8
B. 18
C. 5
D. 6
-
Câu 20:
Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 3 công bội q = 2. Biết Sn = 765. Tìm n.
A. n = 7
B. n = 6
C. n = 8
D. n = 9
-
Câu 21:
Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là Sn được tính theo công thức Sn = 5n2 + 3n, (\(n \in N^*\)). Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.
A. u1 = -8; d = 10
B. u1 = -8; d = -10
C. u1 = 8; d = 10
D. u1 = 8; d = -10
-
Câu 22:
Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó.
A. \(q = \frac{1 + \sqrt 2 }{2}\)
B. \(q = \frac{{\sqrt {2 + 2\sqrt 2 } }}{2}\)
C. \(q = \frac{-1 + \sqrt 2 }{2}\)
D. \(q = \frac{{\sqrt {-2 + 2\sqrt 2 } }}{2}\)
-
Câu 23:
Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng \({S_n} = {n^2} + 4n\) với \(n \in N^*\)Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đã cho.
A. un = 2n + 3
B. un = 3n + 2
C. \({u_n} = {5.3^{n - 1}}\)
D. \({u_n} = 5.{\left( {\frac{8}{5}} \right)^{n - 1}}\)
-
Câu 24:
Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng
A. 56o
B. 102o
C. 252o
D. 168o
-
Câu 25:
Cho số hạng thứ m và thứ n của một cấp số nhân biết số hạng thứ (m + n) bằng A, sổ hạng thứ (m - n) bằng B và các số hạng đều dương. Số hạng thứ m là
A. \(A{\left( {\frac{B}{A}} \right)^{\frac{m}{{2n}}}}\)
B. \(\sqrt {AB} \)
C. \({\left( {\frac{A}{B}} \right)^{\frac{m}{n}}}\)
D. \({\left( {AB} \right)^{\frac{2}{n}}}\)
-
Câu 26:
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết \(\tan \frac{A}{2}\tan \frac{C}{2} = \frac{x}{y}\left( {x,y \in N} \right)\), giá trị x + y là
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 27:
Cho \(a + b + c = \frac{\pi }{2}\) và cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng. Giá trị cota.cotc bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 28:
Biết số nguyên tố \(\overline {abc} \) có các chữ số theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân. Giá trị a2 +b2 +c2 là
A. 20
B. 21
C. 15
D. 17
-
Câu 29:
Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\frac{1}{a} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\)
B. \(\frac{1}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}\)
C. \(\frac{1}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}\)
D. \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c} = 1\)
-
Câu 30:
Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\sqrt {{a^2} + 8bc} + 3}}{{\sqrt {{{\left( {2a + c} \right)}^2} + 1} }}\) có dạng \(x\sqrt y \left( {x,y \in N} \right).\) Hỏi x + y bằng bao nhiêu?
A. 9
B. 11
C. 13
D. 7
