Cho dãy hình vuông \({H_1};{H_2};....;{H_n};....\) Với mỗi số nguyên dương n, gọi \({u_n},{P_n}\) và Sn lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông Hn. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+) Giả sử dãy un là \({u_1};{u_2};...;{u_n}\) CSC có công sai \(d \ne 0 \Rightarrow {u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
\(\Rightarrow 4{u_n} = 4{u_1} + \left( {n - 1} \right)4d\)
Dãy Pn có dạng \(4{u_1};4{u_2};...;4{u_n}\) là CSC có công sai \(4d \ne 0 \Rightarrow A\) đúng
+) Giả sử dãy un là CSN có công bội \(k \ne 0 \Rightarrow {u_n} = {k^{n - 1}}{u_1}\)
\(\Rightarrow u_n^2 = {k^{2n - 2}}u_1^2 = {\left( {{k^2}} \right)^{n - 1}}u_1^2\)
Dãy Sn có dạng \(u_1^2;u_2^2;...;u_n^2\) cũng là CSN có công bội \({k^2} \ne 0 \Rightarrow D\) đúng.
\({u_n} = {k^{n - 1}}{u_1} \Rightarrow 4{u_n} = 4{k^{n - 1}}{u_1} = {k^{n - 1}}.4{u_1} \Rightarrow \) Dãy Pn có dạng \(4{u_1};4{u_2};...;4{u_n}\) là CSN với công bội k. Suy ra B đúng.
Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021
Trường THPT Trưng Vương
