Cho số hạng thứ m và thứ n của một cấp số nhân biết số hạng thứ (m + n) bằng A, sổ hạng thứ (m - n) bằng B và các số hạng đều dương. Số hạng thứ m là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\left\{ \begin{array}{l} {u_{m + n}} = A = {u_1}.{q^{m + n - 1}}\\ {u_{m - n}} = B = {u_1}.{q^{m - n - 1}} \end{array} \right. \Rightarrow A = B{q^{2n}} \Rightarrow q = \sqrt[{2n}]{{\frac{A}{B}}}\)
Mặt khác
\(\left\{ \begin{array}{l} {u_m} = {u_1}.{q^{m - 1}}\\ {u_{m + n}} = {u_1}.{q^{m + n - 1}} \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{u_m}}}{A} = {q^{ - n}} \Leftrightarrow {u_m} = A\sqrt[{2n}]{{{{\left( {\frac{A}{B}} \right)}^{ - n}}}} = \sqrt {AB} \)
Tương tự ta có thể tính được \({u_n} = A{\left( {\frac{B}{A}} \right)^{\frac{m}{{2n}}}}\)
Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021
Trường THPT Trưng Vương
