Cho số hạng thứ m và thứ n của một cấp số nhân biết số hạng thứ (m + n) bằng A, sổ hạng thứ (m - n) bằng B và các số hạng đều dương. Số hạng thứ m là

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó.

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính u_n+1?

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n) có \({u_4} - {u_2} = 54{\rm{ }} \ và \ {\rm{ }}{u_5} - {\rm{ }}{u_3} = {\rm{ }}108\)

Cho dãy hình vuông \({H_1};{H_2};....;{H_n};....\) Với mỗi số nguyên dương n, gọi \({u_n},{P_n}\) và S_n lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông H_n. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho các số \(x + 2,{\rm{ x}} + 14,{\rm{ x}} + 50\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó x³ + 2003 bằng

Cho \(a + b + c = \frac{\pi }{2}\) và cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng. Giá trị cota.cotc bằng

Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là

Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d = -3 và \(u_2^2 + u_3^2 + u_4^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S₁₀₀ của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng \({S_n} = {n^2} + 4n\) với \(n \in N^*\)Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đã cho.

Cho một cấp số cộng có \({u_4} = 2,{u_2} = 4\).Hỏi u₁ bằng bao nhiêu?

Cho cấp số cộng (u_n) có \({u_1} = - 2\) và công sai d = 3. Tìm số hạng u₁₀.

Một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 3 công bội q = 2. Biết S_n = 765. Tìm n.

Xác định Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5.\)

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2 và công bội q = 3. Tính u₃

Cho cấp số nhân có \({u_2} = \frac{1}{4},{u_5} = 16.\) Tìm q và u₁ của cấp số nhân.

Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\sqrt {{a^2} + 8bc} + 3}}{{\sqrt {{{\left( {2a + c} \right)}^2} + 1} }}\) có dạng \(x\sqrt y \left( {x,y \in N} \right).\) Hỏi x + y bằng bao nhiêu?

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn \({u_2} = 6,\,\,{u_4} = 24\). Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức \({S_n} = 4n - {n^2}\). Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó:

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?