Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d = -3 và \(u_2^2 + u_3^2 + u_4^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S₁₀₀ của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính u_n+1?

Xác định Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5.\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right):2,a,6,b.\) Tích ab bằng bao nhiêu?

Cho dãy hình vuông \({H_1};{H_2};....;{H_n};....\) Với mỗi số nguyên dương n, gọi \({u_n},{P_n}\) và S_n lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông H_n. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn \({u_2} = 6,\,\,{u_4} = 24\). Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Cho cấp số cộng (u_n) có \({u_1} = - 2\) và công sai d = 3. Tìm số hạng u₁₀.

Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là

Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.

Cho \(a + b + c = \frac{\pi }{2}\) và cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng. Giá trị cota.cotc bằng

Cho một cấp số cộng có \({u_4} = 2,{u_2} = 4\).Hỏi u₁ bằng bao nhiêu?

Biết số nguyên tố \(\overline {abc} \) có các chữ số theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân. Giá trị a² +b² +c² là

Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\sqrt {{a^2} + 8bc} + 3}}{{\sqrt {{{\left( {2a + c} \right)}^2} + 1} }}\) có dạng \(x\sqrt y \left( {x,y \in N} \right).\) Hỏi x + y bằng bao nhiêu?

Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng \({S_n} = {n^2} + 4n\) với \(n \in N^*\)Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đã cho.

Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức \({S_n} = 4n - {n^2}\). Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó:

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết \(\tan \frac{A}{2}\tan \frac{C}{2} = \frac{x}{y}\left( {x,y \in N} \right)\), giá trị x + y là

Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2 và công bội q = 3. Tính u₃