Phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v$ biến điểm $A$ thành điểm $A'$ và biến điểm $M$ thành điểm $M'.$ Khi đó

Tập nghiệm của phưng trình $2\sin 2x + 1 = 0$ là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ?

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau lớn hơn chữ số trước?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $x + y - 2 = 0.$ Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k =  - 2$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?

Tìm số nghiệm trong khoảng $\left( { - \pi ;\pi } \right)$ của phương trình $\sin x = \cos 2x$.

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y = \sin {\rm{x}}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v \left( {3; - 2} \right)$ biến đường tròn $\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2y = 0$ thành đường tròn $\left( {C'} \right)$. Tìm tọa độ $I'$ của đường tròn $\left( {C'} \right)$.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)$?

Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: $5$ học sinh khối $10$;  $5$ học sinh khối $11$; $5$ học sinh khối $12$. Chọn ngẫu nhiên $10$ học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi $AMC$. Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối $10$ ?

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan x$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho điểm $M\left( {1;0} \right).$ Phép quay tâm $O$ góc quay $90^\circ$ biến điểm $M$ thành điểm $M'$ có tọa độ là

Cho hai đường tròn bằng nhau $\left( {I;R} \right)$ và $\left( {I';R'} \right)$ với tâm $I$ và $I'$ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến $\left( {I;R} \right)$ thành $\left( {I';R'} \right)$?

Cho các số tự nhiên $n,k$ thỏa mãn $0 \le k < n.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{1}{{\cos x}}$ là:

Xét hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\left[ { - \pi ;0} \right].$ Câu khẳng định nào sau đây là đúng ?

Một hộp đựng $7$ viên bi màu trắng và$3$ viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ viên bi trong hộp đó. Tính xác suất để trong $3$ viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x - y - 3 = 0$. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I\left( {2;3} \right)$ tỉ số $k =  - 1$  và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v \left( {1;3} \right)$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$. Viết phương trình đường thẳng $d'$.

Giải phương trình sau: $\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.$