Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Chu kỳ tuần hoàn của hàm số \(y = \cot x\) là

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = BC = AC = CD = DB = a,\,\,AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), điểm \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BCD\). Đường thẳng \(AO\) cắt mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\) tại \(G\). Tính diện tích tam giác \(GAD\).

Giải phương trình \(\cot x =  - 1\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\) và \(M'\left( { - 3;5} \right).\) Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k = \dfrac{1}{2}\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'.\) Tìm tọa độ điểm \(I.\)

Tìm tập giá trị của hàm số \(y = \cos \left( {2019x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\).

Có \(10\) chiếc bút khác nhau và \(8\) quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn \(1\) chiếc bút và \(1\) quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn ?

Cho hình chóp\(S.ABCD,\) hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại điểm \(M,\) hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại điểm\(N.\) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây ?

Khai triển đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}x} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_9}{x^9} + {a_{10}}{x^{10}}\). Tìm hệ số \({a_k}\,\,\left( {0 \le k \le 10;\,\,k \in \mathbb{N}} \right)\) lớn nhất trong khai triển trên.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\)?

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình trên, hình nào có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?

Phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số \(y = \sin {\rm{x}}\).

Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: \(5\) học sinh khối \(10\);  \(5\) học sinh khối \(11\); \(5\) học sinh khối \(12\). Chọn ngẫu nhiên \(10\) học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi \(AMC\). Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối \(10\) ?

Từ các chữ số \(1,5,6,7\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(4\) chữ số với các chữ số đôi một khác nhau ?

Gieo một con súc sắc ba lần liên tiếp. Xác suất để mặt hai chấm xuất hiện cả ba lần là

Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\left| {\sin x - \cos x} \right| + 8\sin x\cos x = 1\) trên đường tròn lượng giác.

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau lớn hơn chữ số trước?

Tập nghiệm của phưng trình \(2\sin 2x + 1 = 0\) là

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan x\).