Có $10$ chiếc bút khác nhau và $8$ quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn $1$ chiếc bút và $1$ quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn ?

Khai triển đa thức $P\left( x \right) = {\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}x} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_9}{x^9} + {a_{10}}{x^{10}}$. Tìm hệ số ${a_k}\,\,\left( {0 \le k \le 10;\,\,k \in \mathbb{N}} \right)$ lớn nhất trong khai triển trên.

Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình trên, hình nào có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?

Tính giá trị của tổng $T = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2018}$.

Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp $12A$ có $25$ câu trắc nghiệm, mỗi câu có $4$ phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng đáp án $15$ câu.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho hai điểm $M\left( {4;6} \right)$ và $M'\left( { - 3;5} \right).$ Phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$ biến điểm $M$ thành điểm $M'.$ Tìm tọa độ điểm $I.$

Cho hai đường tròn bằng nhau $\left( {I;R} \right)$ và $\left( {I';R'} \right)$ với tâm $I$ và $I'$ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến $\left( {I;R} \right)$ thành $\left( {I';R'} \right)$?

Tập nghiệm của phưng trình $2\sin 2x + 1 = 0$ là

Xét hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\left[ { - \pi ;0} \right].$ Câu khẳng định nào sau đây là đúng ?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\left| {\sin x - \cos x} \right| + 8\sin x\cos x = 1$ trên đường tròn lượng giác.

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = BC = AC = CD = DB = a,\,\,AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, điểm $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCD$. Đường thẳng $AO$ cắt mặt phẳng $\left( {MCD} \right)$ tại $G$. Tính diện tích tam giác $GAD$.

Gieo một con súc sắc ba lần liên tiếp. Xác suất để mặt hai chấm xuất hiện cả ba lần là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x - y - 3 = 0$. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I\left( {2;3} \right)$ tỉ số $k =  - 1$  và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v \left( {1;3} \right)$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$. Viết phương trình đường thẳng $d'$.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{1}{{\cos x}}$ là:

Từ các chữ số $1,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số với các chữ số đôi một khác nhau ?

Một hộp đựng $7$ viên bi màu trắng và$3$ viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ viên bi trong hộp đó. Tính xác suất để trong $3$ viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng.

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan x$.

Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: $5$ học sinh khối $10$;  $5$ học sinh khối $11$; $5$ học sinh khối $12$. Chọn ngẫu nhiên $10$ học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi $AMC$. Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối $10$ ?