Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: $5$ học sinh khối $10$;  $5$ học sinh khối $11$; $5$ học sinh khối $12$. Chọn ngẫu nhiên $10$ học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi $AMC$. Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối $10$ ?

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan x$.

Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ?

Giải phương trình sau: $\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.$

Cho hai đường tròn bằng nhau $\left( {I;R} \right)$ và $\left( {I';R'} \right)$ với tâm $I$ và $I'$ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến $\left( {I;R} \right)$ thành $\left( {I';R'} \right)$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v \left( {3; - 2} \right)$ biến đường tròn $\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2y = 0$ thành đường tròn $\left( {C'} \right)$. Tìm tọa độ $I'$ của đường tròn $\left( {C'} \right)$.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v$ biến điểm $A$ thành điểm $A'$ và biến điểm $M$ thành điểm $M'.$ Khi đó

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau lớn hơn chữ số trước?

Có $10$ chiếc bút khác nhau và $8$ quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn $1$ chiếc bút và $1$ quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn ?

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{1}{{\cos x}}$ là:

Từ các chữ số $1,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số với các chữ số đôi một khác nhau ?

Tìm hệ số của ${x^3}$ trong khai triển của biểu thơcs ${\left( {1 - 2x} \right)^8}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x - y - 3 = 0$. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I\left( {2;3} \right)$ tỉ số $k =  - 1$  và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v \left( {1;3} \right)$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$. Viết phương trình đường thẳng $d'$.

Cho hình chóp$S.ABCD,$ hai đường thẳng $AC$ và $BD$ cắt nhau tại điểm $M,$ hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại điểm$N.$ Giao tuyến của mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây ?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tập nghiệm của phưng trình $2\sin 2x + 1 = 0$ là

Tính giá trị của tổng $T = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2018}$.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp $12A$ có $25$ câu trắc nghiệm, mỗi câu có $4$ phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng đáp án $15$ câu.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho điểm $M\left( {1;0} \right).$ Phép quay tâm $O$ góc quay $90^\circ$ biến điểm $M$ thành điểm $M'$ có tọa độ là