Tìm hệ số của ${x^3}$ trong khai triển của biểu thơcs ${\left( {1 - 2x} \right)^8}$.

Tập nghiệm của phưng trình $2\sin 2x + 1 = 0$ là

Có $10$ chiếc bút khác nhau và $8$ quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn $1$ chiếc bút và $1$ quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn ?

Khai triển đa thức $P\left( x \right) = {\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}x} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_9}{x^9} + {a_{10}}{x^{10}}$. Tìm hệ số ${a_k}\,\,\left( {0 \le k \le 10;\,\,k \in \mathbb{N}} \right)$ lớn nhất trong khai triển trên.

Cho hai đường tròn bằng nhau $\left( {I;R} \right)$ và $\left( {I';R'} \right)$ với tâm $I$ và $I'$ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến $\left( {I;R} \right)$ thành $\left( {I';R'} \right)$?

Một hộp đựng $7$ viên bi màu trắng và$3$ viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ viên bi trong hộp đó. Tính xác suất để trong $3$ viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)$?

Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\left| {\sin x - \cos x} \right| + 8\sin x\cos x = 1$ trên đường tròn lượng giác.

Tìm tập giá trị của hàm số $y = \cos \left( {2019x - \dfrac{\pi }{4}} \right)$.

Gieo một con súc sắc ba lần liên tiếp. Xác suất để mặt hai chấm xuất hiện cả ba lần là

Phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v$ biến điểm $A$ thành điểm $A'$ và biến điểm $M$ thành điểm $M'.$ Khi đó

Phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Từ các chữ số $1,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số với các chữ số đôi một khác nhau ?

Cho các số tự nhiên $n,k$ thỏa mãn $0 \le k < n.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x - y - 3 = 0$. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I\left( {2;3} \right)$ tỉ số $k =  - 1$  và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v \left( {1;3} \right)$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$. Viết phương trình đường thẳng $d'$.

Xét hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\left[ { - \pi ;0} \right].$ Câu khẳng định nào sau đây là đúng ?

Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ?

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y = \sin {\rm{x}}$.

Từ các chữ số $0;1;2;3;4;5$ có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho hai điểm $M\left( {4;6} \right)$ và $M'\left( { - 3;5} \right).$ Phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$ biến điểm $M$ thành điểm $M'.$ Tìm tọa độ điểm $I.$