Tìm tập giá trị của hàm số $y = \cos \left( {2019x - \dfrac{\pi }{4}} \right)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $x + y - 2 = 0.$ Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k =  - 2$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y = \sin {\rm{x}}$.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v \left( {3; - 2} \right)$ biến đường tròn $\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2y = 0$ thành đường tròn $\left( {C'} \right)$. Tìm tọa độ $I'$ của đường tròn $\left( {C'} \right)$.

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{1}{{\cos x}}$ là:

Tính giá trị của tổng $T = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2018}$.

Phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v$ biến điểm $A$ thành điểm $A'$ và biến điểm $M$ thành điểm $M'.$ Khi đó

Phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Một hộp đựng $7$ viên bi màu trắng và$3$ viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ viên bi trong hộp đó. Tính xác suất để trong $3$ viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng.

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan x$.

Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình trên, hình nào có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?

Tìm số nghiệm trong khoảng $\left( { - \pi ;\pi } \right)$ của phương trình $\sin x = \cos 2x$.

Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\left| {\sin x - \cos x} \right| + 8\sin x\cos x = 1$ trên đường tròn lượng giác.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x - y - 3 = 0$. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I\left( {2;3} \right)$ tỉ số $k =  - 1$  và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v \left( {1;3} \right)$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$. Viết phương trình đường thẳng $d'$.

Từ các chữ số $1,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số với các chữ số đôi một khác nhau ?

Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: $5$ học sinh khối $10$;  $5$ học sinh khối $11$; $5$ học sinh khối $12$. Chọn ngẫu nhiên $10$ học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi $AMC$. Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối $10$ ?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho điểm $M\left( {1;0} \right).$ Phép quay tâm $O$ góc quay $90^\circ$ biến điểm $M$ thành điểm $M'$ có tọa độ là

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = BC = AC = CD = DB = a,\,\,AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, điểm $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCD$. Đường thẳng $AO$ cắt mặt phẳng $\left( {MCD} \right)$ tại $G$. Tính diện tích tam giác $GAD$.