Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $x + y - 2 = 0.$ Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k =  - 2$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?

Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\left| {\sin x - \cos x} \right| + 8\sin x\cos x = 1$ trên đường tròn lượng giác.

Khai triển đa thức $P\left( x \right) = {\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}x} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_9}{x^9} + {a_{10}}{x^{10}}$. Tìm hệ số ${a_k}\,\,\left( {0 \le k \le 10;\,\,k \in \mathbb{N}} \right)$ lớn nhất trong khai triển trên.

Tính giá trị của tổng $T = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2018}$.

Gieo một con súc sắc ba lần liên tiếp. Xác suất để mặt hai chấm xuất hiện cả ba lần là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho các số tự nhiên $n,k$ thỏa mãn $0 \le k < n.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

Cho hai đường tròn bằng nhau $\left( {I;R} \right)$ và $\left( {I';R'} \right)$ với tâm $I$ và $I'$ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến $\left( {I;R} \right)$ thành $\left( {I';R'} \right)$?

Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp $12A$ có $25$ câu trắc nghiệm, mỗi câu có $4$ phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng đáp án $15$ câu.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)$?

Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: $5$ học sinh khối $10$;  $5$ học sinh khối $11$; $5$ học sinh khối $12$. Chọn ngẫu nhiên $10$ học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi $AMC$. Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối $10$ ?

Tìm tập giá trị của hàm số $y = \cos \left( {2019x - \dfrac{\pi }{4}} \right)$.

Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ?

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau lớn hơn chữ số trước?

Cho hình chóp$S.ABCD,$ hai đường thẳng $AC$ và $BD$ cắt nhau tại điểm $M,$ hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại điểm$N.$ Giao tuyến của mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây ?

Giải phương trình sau: $\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.$

Phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y = \sin {\rm{x}}$.

Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình trên, hình nào có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = BC = AC = CD = DB = a,\,\,AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, điểm $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCD$. Đường thẳng $AO$ cắt mặt phẳng $\left( {MCD} \right)$ tại $G$. Tính diện tích tam giác $GAD$.

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?