\(\text { Cho }\left(x+\sqrt{x^{2}+3}\right)\left(y+\sqrt{y^{2}+3}\right)=3 \text {. Tính } x+y \text { ? }\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text{Từ giả thiết suy ra:} \left\{\begin{array}{l}\left(x+\sqrt{x^{2}+3}\right) \cdot\left(x-\sqrt{x^{2}+3}\right)\left(y+\sqrt{y^{2}+3}\right)=3\left(x-\sqrt{x^{2}+3}\right) \\ \left(x+\sqrt{x^{2}+3}\right)\left(y+\sqrt{y^{2}+3}\right) \cdot\left(y-\sqrt{y^{2}+3}\right)=3\left(y-\sqrt{y^{2}+3}\right)\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \left(y+\sqrt{y^{2}+3}\right)=-\left(x-\sqrt{x^{2}+3}\right) \\ \left(x+\sqrt{x^{2}+3}\right)=-\left(y-\sqrt{y^{2}+3}\right) \end{array}\right.\)
Cộng theo vế hai phương trình suy ra x=-y nên x+y=0
Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2021-2022
Trường THCS Bà Triệu
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. Chọn câu đúng.
-
Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt{x^{2}+2 x+3}\) là:
-
Thu gọn \(\begin{aligned} & \sqrt {\frac{1}{9}{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2}} \left( {x < - \frac{1}{2}} \right) \end{aligned} \) ta được:
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 60O, cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.
-
Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m. Hãy tính góc góc BCA (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất.
-
Tính: \(\root 3 \of {27} - \root 3 \of { - 8} - \root 3 \of {125} \)
-
Rút gọn rồi tính \( - 4\sqrt {{{( - 3)}^6}} \)
-
Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc 0042′. Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu? (1 hải lí = 5280 feet)
.png)
-
Biết \(\sqrt {3592} \approx 59,93\) .Tính \(\sqrt {35,92}\)
-
Tính: \(\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4 \)
-
Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của 571.
-
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Tính: \( \frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt {150} }}\)
-
Một khối u của một căn bệnh nhân cách mặt da 5,7cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3cm. Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da?
.png)
-
Tìm x, biết rằng: \( \sqrt {4 - 5x} = 12\)
-
Cho α và β là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn α + β = 90° . Chọn khẳng định đúng.
-
Tính \(\left( {\tan {{52}^ \circ } + \cot {{43}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{29}^ \circ } - \cot {{61}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{13}^ \circ } - \tan {{24}^ \circ }} \right)\)
-
Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt{x^{2}-6 x+9} \) là
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AB = 15cm, AC = 18cm. Độ dài của AH gần đúng với kết quả nào sau đây?
-
Rút gọn biểu thức sau đây \( \sqrt {{{\left( {a - b} \right)}^2}} - 3\sqrt {{a^2}} + 2\sqrt {{b^2}} \) với a<0
