Tính $\left( {\tan {{52}^ \circ } + \cot {{43}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{29}^ \circ } - \cot {{61}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{13}^ \circ } - \tan {{24}^ \circ }} \right)$

Tính: $\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4$

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}}$ với b<0

Giá tr của biểu thức $\left(\sqrt{\frac{49}{3}}-\sqrt{\frac{25}{3}}+\sqrt{3}\right) \cdot \sqrt{3}$ là:

Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m. Hãy tính góc góc BCA (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất.

Biết $\sqrt {3592} \approx 59,93$ .Tính $\sqrt {35,92}$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. Chọn câu đúng.

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x^{2}-6 x+9}$ là

Cho biết $0<\alpha<90^{0};\cos \alpha=\frac{12}{13}$.giá trị của $\operatorname{tan} \alpha$ là:

Thu gọn $\begin{aligned} & \sqrt {\frac{1}{9}{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2}} \left( {x < - \frac{1}{2}} \right) \end{aligned}$ ta được:

Rút gọn rồi tính $- 4\sqrt {{{( - 3)}^6}}$

Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của 571.

Biểu thức $\displaystyle\sqrt {(x - 1)(x - 3)}$ xác định với giá trị nào của $x$ ?

$\text { Cho }\left(x+\sqrt{x^{2}+3}\right)\left(y+\sqrt{y^{2}+3}\right)=3 \text {. Tính } x+y \text { ? }$

Rút gọn các biểu thức: $\frac{{\sqrt {16{a^4}{b^6}} }}{{\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}(a < 0;b \ne 0)$

Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình sau ${x^2} = 3,5$

Điều kiện xác định $\sqrt{\frac{x-2}{3}}$là: 

Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc 0⁰42′. Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu? (1 hải lí = 5280 feet) 

Tính: $\frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt {150} }}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, ∠B = α, biết tanα = $\frac{5}{{12}}$. Hãy tính BC, AC.

Cho đoạn thẳng AB = 2a  và trung điểm O  của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ AB  vẽ các tia Ax,By ;  vuông góc với AB.  Qua  (O )  vẽ một tia cắt tia  (Ax )  tại M  sao cho góc $\widehat {AOM} = \alpha < {90^0}$ . Qua O  vẽ tia thứ hai cắt tia By  tại N  sao cho  $\widehat {MON} = {90^0}$ . Khi đó, diện tích tam giác (MON ) là