Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên chọn 4 học sinh để đi trực thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu chọn học sinh nào cũng được ?
A. 444
B. 455
C. 495
D. 500
-
Câu 2:
Một tập hợp có 100 phần tử. Hỏi nó có bao nhiêu tập hợp con có nhiều hơn 2 phần tử ?
A. \( {2^{100}} +5051\)
B. \( {2^{100}} - 5051\)
C. \( {2^{100}} + 505\)
D. \( {2^{100}} - 505\)
-
Câu 3:
Một tổ hợp bộ môn của trường có 10 giáo viên nam và 15 giáo viên nữ. Có bao nhiêu cách thành lập một hội đồng gồm 6 ủy viên của tổ bộ môn, trong đó số ủy viên nam ít hơn số ủy viên nữ
A. 96469
B. 96460
C. 96466
D. 96464
-
Câu 4:
Một tổ hợp bộ môn của trường có 10 giáo viên nam và 15 giáo viên nữ. Có bao nhiêu cách thành lập một hội đồng gồm 6 ủy viên của tổ bộ môn, trong đó số ủy viên nam ít hơn số ủy viên nữ
A. 96469
B. 96460
C. 96466
D. 96464
-
Câu 5:
Có bao nhiêu biển đăng kí xe gồm 6 kí tự trong đó ba kí tự đầu tiên là ba chữ cái ( sử dụng 26 chữ cái), ba kí tự tiếp theo ba chữ số . Biết rằng mỗi chữ cái và mỗi chữ số đều xuất hiện không quá một lần.
A. 11232000
B. 112320
C. 1123200
D. 11232
-
Câu 6:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, biết rằng hai chữ số đứng kề nhau phải khác nhau ?
A. 59049
B. 59094
C. 58949
D. 59879
-
Câu 7:
Một người có 7 áo (trong đó 3 áo trắng ) và 5 cà vạt (trong đó có 2 cà vạt màu vàng). Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn bộ áo – cà vạt trong mỗi trường hợp đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt vàng ?
A. 22
B. 23
C. 25
D. 29
-
Câu 8:
Một người có 7 áo (trong đó 3 áo trắng ) và 5 cà vạt (trong đó có 2 cà vạt màu vàng). Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn bộ áo – cà vạt trong trường hợp chọn áo nào cũng được và cà vạt nào cũng được ?
A. 33
B. 34
C. 35
D. 36
-
Câu 9:
Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?
A. 124
B. 134
C. 144
D. 154
-
Câu 10:
Cho tập hợp A={1,2,3,....n} trong đó nn là số nguyên dương lớn hơn 1. Hỏi có bao nhiêu cặp sắp thứ tự (x,y) thỏa mãn x,y ∈A và x≥y ?
A. \( \frac{{\left( {n + 1} \right)}}{2}\)
B. \( \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\)
C. \( \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)
D. \( \frac{{\left( {n -1} \right)}}{2}\)
-
Câu 11:
Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 6 người khách ngồi quanh một bàn tròn ? (Hai cách sắp xếp xem là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc nào đó)
A. 110
B. 112
C. 120
D. 121
-
Câu 12:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng ba chữ số này là 8 ?
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
-
Câu 13:
Một dãy số có 5 chiếc ghế dành cho 5 học sinh, trong đó có 3 nam sinh và 2 nữ sinh. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh nói trên sao cho nam sinh và nữ sinh ngồi xen kẽ nhau?
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
-
Câu 14:
Một dãy số có 5 chiếc ghế dành cho 5 học sinh, trong đó có 3 nam sinh và 2 nữ sinh có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh đó
A. 100
B. 110
C. 120
D. 130
-
Câu 15:
Một người có 8 pho tượng khác nhau và muốn bày 6 pho tượng trong số đó vào 6 chỗ trống trên một kệ trang trí. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
A. 20160
B. 20140
C. 20180
D. 20210
-
Câu 16:
Một người có 4 pho tượng khác nhau và muốn bày 4 pho tượng vào dãy 6 vị trí trên một kệ trang trí. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
A. 320
B. 340
C. 360
D. 380
-
Câu 17:
Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy tính số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bởi 241
A. 112
B. 114
C. 116
D. 118
-
Câu 18:
Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy tính số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bởi chữ số khác chữ số 1.
A. 92
B. 93
C. 94
D. 96
-
Câu 19:
Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
A. 14
B. 16
C. 18
D. 20
-
Câu 20:
Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?
A. 40
B. 41
C. 42
D. 43
-
Câu 21:
Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9 có thể lập đượcc bao nhiêu số lẻ với 4 chữ số khác nhau
A. 52
B. 53
C. 54
D. 55
-
Câu 22:
Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau
A. 95
B. 96
C. 97
D. 98
-
Câu 23:
Trong một đa giác lồi n cạnh (n > 3) ta kẻ tất cả các đường chéo. Biết rằng không có ba đường chéo nào trong chúng đồng quy. Tìm số giao điểm của các đường chéo này
A. \( C_4^n\)
B. \( C_n^4\)
C. \(4n!\)
D. \(n!\)
-
Câu 24:
Trong mặt phẳng cho đa giác đều H có 20 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà cả ba đỉnh đều là đỉnh của H?
A. 1120
B. 1130
C. 1140
D. 1150
-
Câu 25:
Cho hai đường thẳng a, b song song. Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập H?
A. 2600
B. 2800
C. 3000
D. 3200
-
Câu 26:
Có bao nhiêu cách xếp 7 người vào hai dãy ghế sao cho dãy ghế đầu có 4 người và dãy sau có 3 người.
A. 5040
B. 5030
C. 5020
D. 5010
-
Câu 27:
Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó?
A. 700
B. 710
C. 720
D. 730
-
Câu 28:
Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang, sao cho các bạn nam ngồi liền nhau?
A. 6.5!
B. 6.(5!)2
C. 6.(5!)3
D. 6.(5!)4
-
Câu 29:
Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang, sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ nhau
A. 2.(5!)2
B. 2.(5!)3
C. 2.(5!)4
D. 2.(5!)5
-
Câu 30:
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau?
A. 72.8!
B. 70.8!
C. 72.6!
D. 70.6!
-
Câu 31:
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?
A. 16.8!
B. 18.8!
C. 18.6!
D. 16.6!
-
Câu 32:
Thầy giáo có ba quyển sách Toán khác nhau cho ba bạn mượn (mỗi bạn một quyển). Sang tuần sau thầy giáo thu lại và tiếp tục cho ba bạn mượn ba quyển đó. Hỏi có bao nhiêu cách cho mượn sách mà không bạn nào phải mượn quyển đã đọc?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 33:
Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho: Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông?
A. 288
B. 269
C. 268
D. 299
-
Câu 34:
Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho: Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà ?
A. 44
B. 46
C. 47
D. 48
-
Câu 35:
Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt, nếu các quả cầu đôi một khác nhau?
A. 25
B. 26
C. 27
D. 23
-
Câu 36:
Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt, nếu:Các quả cầu giống hệt nhau (không phân biệt)?
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
-
Câu 37:
Có bao nhiêu cách chia 10 người thành. Ba nhóm tương ứng gồm 5,3,2 người?
A. \( C_{6}^5.C_5^3\)
B. \( C_{10}^5.C_5^3\)
C. \( C_{10}^5.C_6^3\)
D. \( C_{7}^5.C_5^3\)
-
Câu 38:
Có bao nhiêu cách chia 10 người thành. Hai nhóm, một nhóm 7 người, nhóm kia 3 người?
A. \( C_{11}^7\)
B. \( C_{10}^7\)
C. \( C_{13}^7\)
D. \( C_{12}^7\)
-
Câu 39:
Một giá sách bốn tầng xếp 40 quyển sách khác nhau, mỗi tầng xếp 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có tám quyển sách
A. \( {\left( {C_{11}^2} \right)^4}\)
B. \( {\left( {C_{10}^2} \right)^4}\)
C. \( {\left( {C_{13}^2} \right)^4}\)
D. \( {\left( {C_{12}^2} \right)^4}\)
-
Câu 40:
Một giá sách bốn tầng xếp 40 quyển sách khác nhau, mỗi tầng xếp 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có hai quyển sách?
A. \(( C_{40}^2)^4\)
B. \(( C_{10}^2)^4\)
C. \(( C_{10}^2)^2\)
D. \(( C_{10}^2)^3\)
-
Câu 41:
Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu một quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau?
A. 1260
B. 1250
C. 1230
D. 1240
-
Câu 42:
Một đoàn đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất một nam và ít nhất một nữ?
A. 100
B. 110
C. 120
D. 130
-
Câu 43:
Từ tập hợp gồm 1010 điểm nằm trên một đường tròn: vẽ được bao nhiêu đa giác?
A. 968
B. 967
C. 966
D. 965
-
Câu 44:
Từ tập hợp gồm 10 điểm nằm trên một đường tròn: vẽ được bao nhiêu tam giác?
A. 110
B. 120
C. 100
D. 130
-
Câu 45:
Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu ghế sắp quanh một bàn tròn?
A. 43200
B. 43100
C. 43000
D. 41000
-
Câu 46:
Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu ghế sắp thành hàng ngang?
A. \(120.6!\)
B. \(120.7!\)
C. \(110.6!\)
D. \(110.7!\)
-
Câu 47:
Tìm chữ số ở hàng đơn vị của tổng \(S=0!+2!+4!+6!+...+100!\)
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
-
Câu 48:
Trong một đa giác đều bảy cạnh, kẻ các đường chéo. Hỏi có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo, trừ các đỉnh?
A. 32
B. 33
C. 34
D. 35
-
Câu 49:
Tìm số các số nguyên dương gồm năm chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó lớn hơn chữ số ở bên phải nó.
A. 252
B. 251
C. 253
D. 254
-
Câu 50:
Có 7 người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu số khách này lên tàu một cách tùy ý thì số cách lên tàu là:
A. 6!
B. 7!
C. 67
D. 76
