Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có 3 đỉnh A (1; -2; 3), B (2; 3;5), C (4;1; -2) . Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G (8; 6; -30) .
B. G (7; 2; 6).
C. \(G(\frac{7}{3};\frac{2}{3};2)\)
D. G (6; 4;3) .
-
Câu 2:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;1; - 2) . Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz ) là
A. A'(4; -1; 2) .
B. A'(-4; -1; 2)
C. A'(4; -1; - 2) .
D. A'(4;1; 2) .
-
Câu 3:
Trong không gian Oxyz , cho\(\overrightarrow a = (-3; 2;1)\) và điểm A(4; 6; -3) . Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} =\overrightarrow a\)
A. (-1; -8; 2)
B. (7; 4; -4) .
C. (1;8; -2) .
D. (-7; -4; 4)
-
Câu 4:
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1) , B (5; -1; 2) , C (3; 2; - 4) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
A. \(M\left( { - 4; - \frac{3}{2};\frac{9}{2}} \right)\)
B. \(M\left( { 4; - \frac{3}{2};-\frac{9}{2}} \right)\)
C. \(M\left( { 4; \frac{3}{2};\frac{9}{2}} \right)\)
D. \(M\left( { 4; - \frac{3}{2};\frac{9}{2}} \right)\)
-
Câu 5:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3; 2;1), B(1;-1; 2),C (1; 2;-1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow {AB} -\overrightarrow { AC} \)
A. M(-2;-6;4)
B. M (5;5; 0) .
C. M (2;-6; 4) .
D. M (-2; 6;-4)
-
Câu 6:
Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ \( (O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j;\overrightarrow k )\) cho \(\overrightarrow { OA} = -2\overrightarrow i + 5\overrightarrow k \). Tìm tọa độ điểm A
A. (5; -2; 0) .
B. (-2; 0;5) .
C. (-2; 5; 0) .
D. (-2;5)
-
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(-1; 2;3), B (2; 4; 2) và tọa độ trọng tâm G (0; 2;1) . Khi đó, tọa độ điểm C là
A. C (-1;0; -2)
B. C (1; 0; 2) .
C. C (-1; -4; 4)
D. C (1; 4; 4)
-
Câu 8:
Trong không gian cho ba điểm \(A(5; - 2; 0), B (-2; 3; 0) và C (0; 2; 3) \). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là
A. (2; 0; -1) .
B. (1;1; -2) .
C. (1; 2;1) .
D. (1;1;1)
-
Câu 9:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(A(2; 2; - 2) , B (-3;5;1), C (1; -1; - 2) .\)Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
A. G (2; 5; - 2) .
B. G (0; 2; - 1) .
C. G (0; 2; 3) .
D. G (0; - 2; -1)
-
Câu 10:
Cho các vectơ \(\overrightarrow a = (1; 2;3) ;\overrightarrow b= (-2; 4;1) ;\overrightarrow c = (-1;3;4) .\) Vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c\) có tọa độ là
A. \(\overrightarrow v=(23;7;3)\)
B. \(\overrightarrow v=(7;23;3)\)
C. \(\overrightarrow v=(3;7;23)\)
D. \(\overrightarrow v=(7;3;23)\)
-
Câu 11:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1; -2; 4), B(2;3; -5), C(3; -4;1) . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC?
A. G(-2;1; 0) .
B. G (2; -1; 0) .
C. G(18; -9; 0) .
D. G(6; -3; 0) .
-
Câu 12:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;3;5), B (2;0;1), C (0;9; 0). Tìm trọng tâm G của tam giác ABC
A. G (1;5; 2) .
B. G (1; 0;5) .
C. G (1; 4; 2) .
D. G (3;12; 6)
-
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho \(\overrightarrow {OM} = (1;5; 2), \overrightarrow {ON} = (3; 7; -4)\). Gọi P là điểm đối xứng với M qua N . Tìm tọa độ điểm P
A. P (5;9; -3) .
B. P (2;6; -1) .
C. P (5;9; -10)
D. P (7;9; -10)
-
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j +\overrightarrow k \). Tọa độ của điểm M là:
A. M (0; 2;1) .
B. M (1; 2; 0) .
C. M (2;1; 0)
D. M (2; 0;1)
-
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;-2;0) và B (-3;0; 4) . Tọa độ của \(\overrightarrow {AB}\)là
A. (4;-2;-4)
B. (-4;2;4)
C. (-1;-1;2) .
D. (-2; -2;4) .
-
Câu 16:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ \(\overrightarrow a= (3; - 2;1), \overrightarrow b = (-1;1; - 2), \overrightarrow c = (2;1; - 3),\overrightarrow u = (11; - 6;5)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow u=2\overrightarrow a+3\overrightarrow b +\overrightarrow c \)
B. \(\overrightarrow u=2\overrightarrow a-3\overrightarrow b+\overrightarrow c\)
C. \(\overrightarrow m=3 \overrightarrow a-2 \overrightarrow b-2 \overrightarrow c\)
D. \(\overrightarrow m=3\overrightarrow a-2\overrightarrow b+\overrightarrow c\)
-
Câu 17:
Trong không gian Oxyz cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3;0; - 1} \right),\overrightarrow c = \left( { - 2;5;1} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow m = \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c \) là
A. (6;0;-6)
B. (-6;6;0)
C. (6;-6;0)
D. (0;6;-6)
-
Câu 18:
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a(0;3;4)\) và \(|\overrightarrow b|=2|\overrightarrow a|\). khi đó tọa độ vectơ \(\overrightarrow b\) có thể là
A. (0;3;4)
B. (4;0;3)
C. (2;0;1)
D. (-8;0;-6)
-
Câu 19:
Cho \(\overrightarrow a=(1;-1;2)\). Độ dài vec tơ \(\overrightarrow a\) là bao nhiêu?
A. \(\sqrt6\)
B. 2
C. \(-\sqrt6\)
D. 4
-
Câu 20:
Cho vectơ \(\vec{a}(1;3;4)\). Vectơ cùng phương với \(\vec{a}\) là
A. \(\vec{b}(-2;6;-8)\)
B. \(\vec{c}(-2;-6;-8)\)
C. \(\vec{u}(-2;-6;8)\)
D. \(\vec{n}(2;-6;-8)\)
-
Câu 21:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(-1;1;2)\) và \(B(-2;3;5)\) . Vectơ \(\vec{AB}\) có tọa độ là
A. \((-1;2;3)\)
B. \((1;2;3)\)
C. \((-2;1;3)\)
D. \((-1;-2;-3)\)
