Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian Toán Lớp 12

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz, ) cho điểm A( 2;- ,3;5 ). Tọa độ điểm A' là đối xứng của điểm A qua trục Oz là

A. (2;3;5).

B. (2;−3;−5).

C. (−2;3;5).

D. (−2;−3;5).
Câu 2:

Hình chiếu của điểm M(1; - 1;0) lên trục Oz là:

A. N(−1;−1;0)

B. N(1;−1;0)

C. N(−1;1;0)

D. N(0;0;0)
Câu 3:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy?

A. Q(0;−10;0)

B. P(10;0;0)

C. N(0;0;−10)

D. M(−10;0;10)
Câu 4:

Điểm N là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục tọa độ Oz thì:

A. N(x;y;z)

B. N(x;y;0)

C. N(0;0;z)

D. N(0;0;1)
Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho vecto $\overrightarrow {AO} = 3\left( {\vec i + 4\vec j} \right) - 2\overrightarrow k + 5\overrightarrow j$ Tọa độ điểm A là:

A. (3;17;−2)

B. (−3;−17;2)

C. (3;−2;5)

D. (3;5;−2)
Câu 6:

Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j$ . Tọa độ của điểm M là

A. M(1;2;0)

B. M(2;1;0)

C. M(2;0;1)

D. M(0;2;1)
Câu 7:

Hoành độ điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k$

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2
Câu 8:

Tung độ của điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k$ là:

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2
Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j$ . Tọa độ của điểm M là:

A. M(2;0;1)

B. M(2;1;0)

C. M(0;2;1)

D. M(1;2;0)
Câu 10:

Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k$ có tọa độ:

A. M(1;1;−3)

B. M(1;−1;−3)

C. M(1;−3;1)

D. M(−1;−3;1)
Câu 11:

Nếu có $\overrightarrow {OM} = a\overrightarrow i + b\overrightarrow k + c\overrightarrow j$ thì điểm (M ) có tọa độ:

A. (a;b;c)

B. (a;c;b)

C. (c;b;a)

D. (c;a;b)
Câu 12:

Điểm M(x;y;z) nếu và chỉ nếu:

A. $\overrightarrow {OM} = x.\vec i + y.\vec j + z.\vec k$

B. $\overrightarrow {OM} = z.\vec i + y.\vec j + x.\vec k$

C. $\overrightarrow {OM} = z.\vec i + x.\vec j + y.\vec k$

D. $\overrightarrow {OM} = z.\vec i + y.\vec j + x \vec k$
Câu 13:

Chọn mệnh đề sai:

A. $\vec i.\vec k = 1$

B. $\vec i.\vec i= 1$

C. $\vec i.\vec j = 0$

D. $\vec j.\vec j = 1$
Câu 14:

Chọn mệnh đề sai:

A. $\vec i.\vec j = 0$

B. $\vec k.\vec j = 0$

C. $\vec j.\vec k = 0$

D. $\vec i.\vec k = 0$
Câu 15:

Trong không gian (Oxyz ), hình chiếu của điểm M(2;3; - 2) trên trục Oy có tọa độ là:

A. (0;0;−2).

B. (2;0;−2).

C. (0;3;0).

D. (2;0;0)
Câu 16:

Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với (M(3; - 1;2) ) qua trục Oy là

A. N(−3;1;−2).

B. N(3;1;2).

C. N(−3;−1;−2)

D. N(3;−1;−2)
Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; - 2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm

A. P(0;0;4)

B. Q(1;0;0)

C. N(0;−2;0)

D. M(0;−2;4)
Câu 18:

Chọn nhận xét đúng:

A. $\left| {\vec i} \right| = {\vec k^2}$

B. $\vec j = {\vec k^2}$

C. $\vec i = {\vec j}$

D. ${\left| {\vec k} \right|^2} = \vec k$
Câu 19:

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\vec i = 1$

B. $\left| {\vec i} \right| = 1$

C. $\left| {\vec i} \right| = 0$

D. $\left| {\vec i} \right| = \vec i$
Câu 20:

Véc tơ đơn vị trên trục Ox là:

A. $\vec i$

B. $\vec j$

C. $\vec k$

D. $\vec 0$
Câu 21:

Véc tơ đơn vị trên trục Oy là:

A. $\vec i$

B. $\vec j$

C. $\vec k$

D. $\vec 0$
Câu 22:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( {1;2;1} \right),B\left( {1;1;0} \right),C\left( {1;0;2} \right)$ . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

A. $\left( { - 1;1;1} \right)$

B. $\left( {1; - 1;1} \right)$

C. $\left( {1;1;3} \right)$

D. $\left( {1; - 2; - 3} \right)$
Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( {1;3;5} \right),B\left( {2;0;1} \right),C\left( {0;9;0} \right)$ . Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $G\left( {3;12;6} \right)$

B. $G\left( {1;5;2} \right)$

C. $G\left( {1;0;5} \right)$

D. $G\left( {1;4;2} \right)$
Câu 24:

Cho tọa độ các điểm $A\left( {2;2;3} \right),B\left( {1;3;3} \right)$ , $C\left( {1;2;4} \right)$ . Chọn phát biểu đúng?

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Tam giác ABC là tam giác vuông

C. Các điểm A, B, C thẳng hàng

D. Tam giác ABC là tam giác vuông cân
Câu 25:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left( { - 1;2;4} \right),B\left( { - 1;1;4} \right),C\left( {0;0;4} \right)$ . Tìm số đo của $\widehat {ABC}$ .

A. 135o

B. 45o

C. 60o

D. 120o
Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A\left( { - 1;2;1} \right),B\left( {0;0; - 2} \right),C\left( {1;0;1} \right)$ , $D\left( {2;1; - 1} \right)$ . Tính thể tích tứ diện ABCD.

A. $\dfrac{1}{3}$

B. $\dfrac{2}{3}$

C. $\dfrac{4}{3}$

D. $\dfrac{8}{3}$
Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( {2;0;0} \right);B\left( {0;3;1} \right);C\left( { - 3;6;4} \right)$ . Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài đoạn AM.

A. $2\sqrt 7$

B. $\sqrt {29}$

C. $3\sqrt 3$

D. $\sqrt {30}$
Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( { - 2;1;0} \right),B\left( { - 3;0;4} \right),C\left( {0;7;3} \right)$ . Khi đó $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)$ bằng bao nhiêu?

A. $\dfrac{{14\sqrt {118} }}{{354}}$

B. $- \dfrac{{7\sqrt {118} }}{{177}}$

C. $\dfrac{{\sqrt {798} }}{{57}}$

D. $- \dfrac{{\sqrt {798} }}{{57}}$
Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left( {1; - 1;1} \right),B\left( {0;1; - 2} \right)$ và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy). Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = \left| {MA - MB} \right|$ bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{6}$

B. $\sqrt{12}$

C. $\sqrt{14}$

D. $\sqrt{8}$
Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(9; 1; 1) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C (A,B,C không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. $\dfrac{{81}}{6}$

B. $\dfrac{{243}}{2}$

C. 243

D. $\dfrac{{81}}{2}$
Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;m;2} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;2;2} \right);\overrightarrow c \left( {0;m - 2;2} \right)$ . Giá trị của m để $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c$ đồng phẳng bằng bao nhiêu?

A. $\dfrac{2}{5}$

B. $-\dfrac{2}{5}$

C. $\dfrac{1}{5}$

D. 1
Câu 32:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5;3); B(3;7;4); C(x, y, 6) . Giá trị của x, y để ba điểm A; B; C thẳng hàng là

A. x = 5;y = 11.

B. x = -5;y = 11.

C. x = -11;y = -5.

D. x = 11;y = 5
Câu 33:

Cho A(1;−2;0); B(3;3;2); C(−1;2;2); D(3;3;1).Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6
Câu 34:

Cho điểm M(3;2;−1),M(3;2;-1), điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

A. N(3;-2;1).

B. N(3;-2;-1).

C. N(3;2;1).

D. N(3;2;0)
Câu 35:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Tam giác ABC có diện tích bằng

A. $\sqrt 6$

B. $\frac{{\sqrt 6 }}{3}$

C. $\frac{{\sqrt 6 }}{2}$

D. $\frac{1}{2}$
Câu 36:

Cho điểm M(3;2;−1), điểm M'(a;b;c) đối xứng của M qua trục Oy, khi đó a + b + c bằng:

A. 6

B. 4

C. 0

D. 2
Câu 37:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;1;1); N(2;3;4); P(7;7;5). Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

A. Q(-6;5;2)

B. Q(6;5;2)

C. Q(6;-5;2)

D. Q(-6;-5;-2)
Câu 38:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) và song song với mặt phẳng (Q): 2x − 3z + 1 = 0.

A. 2x - 3z - 10 = 0

B. 2x + 3z – 9 = 0

C. 2x - 3z + 9 = 0

D. 2x + 3z + 1 = 0
Câu 39:

Cho A(1;−2;0), B(3;3;2), C(−1;2;2), D(3;3;1).. Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6
Câu 40:

Trong không gian cho A(1;1;1);B(2;3;4) và C(7;7;5). Diện tích của hình bình hành đó bằng

A. $2\sqrt {83}$

B. $\sqrt {83}$

C. 83

D. $\frac{{\sqrt {83} }}{2}$
Câu 41:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6). Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

A. x = 5; y = 11.

B. x = -5; y = 11.

C. x = -11; y = -5.

D. x = 11; y = 5
Câu 42:

Cho $\vec u = \left( {2; - 1;1} \right),\;\vec v = \left( {m;3; - 1} \right),\;\vec w = \left( {1;2;1} \right).$ . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A. $\frac{3}{8}$

B. $- \frac{3}{8}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $- \frac{8}{3}$
Câu 43:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;−1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

A. $M\left( {\frac{1}{2};0;0} \right)$

B. $M\left( {-\frac{1}{2};0;0} \right)$

C. $M\left( {\frac{3}{2};0;0} \right)$

D. $M\left( {0;\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)$
Câu 44:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;2), B(−2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;−5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

A. $G\left( { - 9;\frac{{18}}{4}; - 30} \right)$

B. G(8;12;4)

C. $G\left( {3;3;\frac{{14}}{4}} \right)$

D. G(2;3;1)
Câu 45:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1), B(2;−1;3), C(−2;3;3).A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-2;3;3). Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

A. D(0;3;1)

B. D(0;1;3)

C. D(0;-3;1)

D. D(0;3;-1)
Câu 46:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-4), B(-3;5;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức AM²+ 2BM² đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(-3/2; 7/2; -1)

B. M(-1; 3; -2)

C. M(-2; 4; 0)

D. M(-3; 7; -2)
Câu 47:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow a$ = (-1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow b$ = (2; y; z) biết rằng vectơ $\overrightarrow b$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow a$

A. $\overrightarrow b = \left( {2; - 2;3} \right)$

B. $\overrightarrow b = \left( {2; 4;6} \right)$

C. $\overrightarrow b = \left( {2; - 4;6} \right)$

D. $\overrightarrow b = \left( {2; 4;-6} \right)$
Câu 48:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow a$ = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow b$ biết rằng vectơ $\overrightarrow b$ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow a$ và $\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a } \right|$

A. $\overrightarrow b = \left( {2; - 4;6} \right)$

B. $\overrightarrow b = \left( {2; - 2;3} \right)$

C. $\overrightarrow b = \left( {-2; 4;-6} \right)$

D. $\overrightarrow b = \left( {-2; - 2;3} \right)$
Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;3). Tọa độ của điểm C’ là:

A. (3;1;0)

B. (8;3;3)

C. (-8;-3;-3)

D. (-2;-1;-3)
Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;-2), B(3;-2;1), D(1;4;2). Tọa độ của điểm C là:

A. (4;1;5)

B. (4;3;1)

C. (4;2;3)

D. (4;1;1)

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian Toán Lớp 12

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO