Nếu có $\overrightarrow {OM} = a\overrightarrow i + b\overrightarrow k + c\overrightarrow j$ thì điểm (M ) có tọa độ:

Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm $I(-3 ; 1 ; 2)$ và đi qua điểm $A(-4 ;-1 ; 0)$ là 

Trong không gian Oxyz cho điểm $A(3 ;-4 ; 3) .$. Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng 

Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u}(0 ; 2 ; 0), \vec{v}(3 ; 1 ; 0)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {3;2;1} \right), \overrightarrow b = \left( { – 2;0;1} \right)$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow a + \overrightarrow b$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;\, – 1;\,2} \right), \overrightarrow b = \left( {3;\,0;\, – 1} \right)$ và $\overrightarrow c = \left( { – 2;\,5;\,1} \right)$. Toạ độ của vectơ $\overrightarrow u = \overrightarrow a + \overrightarrow b – \overrightarrow c$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $A(1 ; 2 ; 4), B(2 ; 4 ;-1)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A(1 ; 2 ;-1), B(2 ;-1 ; 3), C(-4 ; 7 ; 5)$ Tọa độ
chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là 

Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M(3;-1;2). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz )

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho } 4 \text { điểm } A(1 ; 0 ; 1), \quad B(-1 ; 1 ; 2), C(-1 ; 1 ; 0) \text {, }\\ &D(2 ;-1 ;-2) \text {. Tính thể tích tứ diện ABCD. } \end{aligned}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu $(S):(x+2)^{2}+(y-1)^{2}+z^{2}=4$ có tâm I và bán kính R lần lượt là 

Trong không gian  Oxyz , cho điểm M (1;  2;  3) . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm $A(2 ;-1 ; 1), B(4 ; 4 ; 5), C(0 ; 0 ; 3)$ . Trọng tâm G của tam giác ABC cách mặt phẳng tọa độ (Oxy) một khoảng bằng:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 4 điểm $A(2 ; 4 ;-1), B(1 ; 4 ;-1), C(2 ; 4 ; 3) , D(2 ; 2 ;-1)$. Biết $M(x ; y ; z)$, để $M A^{2}+M B^{2}+M C^{2}+M D^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì x+y+z bằng
 

Hoành độ điểm M  thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k$

Trong không gian Oxyz , cho các vectơ $\vec{a}=(-5 ; 3 ;-1), \vec{b}=(1 ; 2 ; 1), \vec{c}=(m ; 3 ;-1)$. Giá trị của m
sao cho $\vec{a}=[\vec{b}, \vec{c}]$ là 

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-2;3;4) , B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu có đường
kính AB . 

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(2 ;-1 ; 1);C(8 ; 4 ; 3) \text {. Tính AC.} \end{aligned}$

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho các vectơ $\overrightarrow a= (3; - 2;1), \overrightarrow b = (-1;1; - 2), \overrightarrow c = (2;1; - 3),\overrightarrow u = (11; - 6;5)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho $\vec{a}=(2 ; 3 ; 1), \bar{b}=(-1 ; 5 ; 2), \bar{c}=(4 ;-1 ; 3)$ và $\vec{x}=(-3 ; 22 ; 5)$. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau  

Cho $\overrightarrow a=(1;-1;2)$. Độ dài vec tơ $\overrightarrow a$ là bao nhiêu?