Xác định m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x^{2}+2(m-1) x+m^{2}-2}\) có đúng hai tiệm cận đứng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Đồ thị hàm số } y=\frac{x-1}{x^{2}+2(m-1) x+m^{2}-2} \text { có đúng hai tiệm cận đứng }\)
\(\begin{aligned} &\Leftrightarrow \text { phương trình } f(x)=x^{2}+2(m-1) x+m^{2}-2=0 \text { có } 2 \text { nghiệm phân biệt khác } 1 \text { . }\\ &\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { \Delta ^ { \prime } > 0 } \\ { f ( 1 ) \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { ( m - 1 ) ^ { 2 } - ( m ^ { 2 } - 2 ) > 0 } \\ { 1 + 2 ( m - 1 ) + m ^ { 2 } - 2 \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { - 2 m + 3 > 0 } \\ { m ^ { 2 } + 2 m - 3 \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m<\frac{3}{2} \\ m \neq 1 \\ m \neq-3 \end{array}\right.\right.\right.\right. \end{aligned}\)
Câu hỏi liên quan
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+7}{x-1}\) là:
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{4 x-1}\) có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =f(x) là:
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: -
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}\) là:
-
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+16}-4}{x^{2}+x}\) là:
-
Xác định m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-(2 m+3) x+2(m-1)}{x-2}\) không có tiệm cận đứng
-
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1}\) là:
-
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 12x + 27}}{{{x^2} - 4x + 5}}\) là:
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{x^{2}-1}\)nằm bên phải trục tung là
-
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 3,\mathop {\lim \;}\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 3\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Tìm tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{(m+1) x-5 m}{2 x-m}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1 .
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = x + \sqrt {{x^2} + 2x} \) là
-
Cho hàm số y=f(x) ycó \(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=+\infty \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=2\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Đường cong (C): \(y = \frac{{5x + 2}}{{{x^2} - 4}}\) có bao nhiêu tiệm cận?
-
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
.png)
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+2}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình
-
Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( H \right)\). Gọi M là một điểm bất kì thuộc (H). Tiếp tuyến với (H) tại M tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích bằng:
