ADMICRO
Hàm số y=2x−1x−1(H). Gọi M là một điểm bất kì thuộc (H). Tiếp tuyến với (H) tại M tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiy′=−1(x−1)2,M∈(H) giả sử M(x0;2x0−1x0−1)
Phương trình tiếp tuyến tại M là Δ:y=−1(x0−1)2(x−x0)+2x0−1x0−1
Đồ thị (H) có hai đường tiệm cận là x=1x và y=2. giao điểm của hai đường tiệm cận I(1;2)
Giao điểm của tiếp tuyến Δ với các đường tiệm cận là
A(1;2x0x0−1),B(2x0−1;2)⇒→IA=(0;2x0−1),→IB=(2x0−2;0)
Diện tích tam giác IAB bằng: SIAB=12IA.IB=12√(2x0−1)2.√(2x0−2)2=2.
ZUNIA9
AANETWORK