Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}+x-2}{(x+2)^{2}}\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R} \backslash\{-2\}\)
Trên TXĐ của hàm số, biến đổi được \(y=\frac{x-1}{x+2}\)
Ta có \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x-1}{x+2}=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{x-1}{x+2}=1 ; \lim\limits _{x \rightarrow-2^{+}} \frac{x-1}{x+2}=-\infty ; \lim\limits _{x \rightarrow-2^{-}} \frac{x-1}{x+2}=+\infty\)
Do đó đồ thị có 2 tiệm cận là y=1 và x=-2
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y=f(x)có \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} f(x)=1 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-1\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}\) là:
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x^{2}-3 x+2}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
-
Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+m}(m \neq-1)\) có đồ thị là (C) . Tìm để đồ thị (C) nhận điểm I(2;1) làm tâm đối xứng.
-
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
-
Cho hàm số \(y=\frac{x^{2}+2 x+3}{\sqrt{x^{4}-3 x^{2}+2}}\) Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{m x^{2}-2 x+1}{2 x+1}\) có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên khi và chỉ khi
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-3}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{5}{{2 - 3x}}\) có đường tiệm cận ngang là:
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}\) là
-
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-20221}{x+2020}\) là
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017; 2017] để hàm số \(y=\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}-4 x+m}}\) có hai tiệm cận đứng?
-
Tìm giá trị m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{3 - 2x}}\) (m khác \(\frac{{ - 4}}{3}\))tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 1/5
-
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là -
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-2}+1}{x^{2}-3 x+2}\) là?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\frac{x^{2}-m x-2 m^{2}}{x-2}\) có tiệm cận đứng
-
Đồ thị hàm số \(y=x-\sqrt{x^{2}-4 x+2}\)có tiệm cận ngang là:
