Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Điều kiện: }\left\{\begin{array} { l } { 4 - x ^ { 2 } \geq 0 } \\ { x ^ { 2 } - 3 x - 4 \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { - 2 \leq x \leq 2 } \\ { x \neq - 1 } \\ { x \neq 4 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} -2 \leq x \leq 2 \\ x \neq-1 \end{array}\right.\right.\right. \text { . }\)
\(\text { Ta có } \lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{+}} y=\lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{+}} \frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}=-\infty ; \lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{-}} y=\lim \limits_{x \rightarrow(-1)^{-}} \frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}=+\infty \text { . }\)
Suy ra đường thẳng x =−1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vì \(\lim _{x \rightarrow \pm \infty} y\) không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Câu hỏi liên quan
-
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 - 2x}}{{3x + 1}}\) là:
-
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 1\)
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-7}{x+2}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-\sqrt{4 x^{2}-3 x+2}}{3 x^{2}-8 x+4}\)
-
Cho hàm số \(y = \frac{{m{x^2} - 2x + 1}}{{x - 2}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( C \right)\). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (C) không có tiệm cận xiên?
-
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) là đường cong và các giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} f(x)=1 ; \lim\limits _{x \rightarrow 2^{-}} f(x)=1, \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} f(x)=2 ; \lim\limits _{x \rightarrow+\infty} f(x)=2\) Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x^{2}-1}\) là?
-
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}\) là:
-
Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\)
-
Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x + 4}}\). Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tính \(OI\).
-
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{3}{{x - 2}}\) là:
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}+x-2}{x+2}\) là:
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
-
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: \( y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{{{(x - 1)}^2}}}\)
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \( y = \frac{{3x + 1}}{{3 - 2x}}\)
-
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình bên dưới:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{2 f(x)-1}\) là
-
Đường thẳng y=-2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \( {y = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}}\)
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?x
