Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Điều kiện: }\left\{\begin{array} { l } { 4 - x ^ { 2 } \geq 0 } \\ { x ^ { 2 } - 3 x - 4 \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { - 2 \leq x \leq 2 } \\ { x \neq - 1 } \\ { x \neq 4 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} -2 \leq x \leq 2 \\ x \neq-1 \end{array}\right.\right.\right. \text { . }\)
\(\text { Ta có } \lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{+}} y=\lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{+}} \frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}=-\infty ; \lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{-}} y=\lim \limits_{x \rightarrow(-1)^{-}} \frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}=+\infty \text { . }\)
Suy ra đường thẳng x =−1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vì \(\lim _{x \rightarrow \pm \infty} y\) không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{x + 1}}\)
-
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1}\) có tọa độ là
-
Cho hàm số y =f(x) xác định trên \((-\infty ; 2) \) và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{2x - 1}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: -
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-3}}{x-1}\) là?
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: -
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{3}{{x - 2}}\) là:
-
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
-
Đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaWaaOaaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGa % eyOeI0IaaGinaaWcbeaaaOqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaa % GccqGHsislcaaI1aGaamiEaiabgUcaRiaaiAdaaaaaaa!4202! y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?
-
Cho hàm số y =f(x) có \(\lim \limits_{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=-\infty \text { và } \lim \limits_{x \rightarrow-1^{-}} f(x)=+\infty\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Cho hàm số \(f(x)=\frac{a x-b}{c x+b+1}(a, b, c \in \mathbb{R})\) có bảng biến thiên như sau:
Biết tập hợp tất cả các giá trị b thoả mãn là khoảng \((m: n) \text { . Tính tổng } S=m+2 n\)
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{3 - 2x}}\) là:
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2-x}{1+|x|} \mid\) là?
-
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
.png)
-
Cho hàm số \(y=\frac{a x+b}{c x+d} ;(a, b, c, d \in \mathbb{R}) \) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm số \(f(x)=\frac{a x+3}{b x+c},(b \in \mathbb{Z})\) có bảng biến thiên như sau:
\(\text { Tính tông } S=a+b+c \text { . }\)
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}+x-2}{(x+2)^{2}}\) là:
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}\) là
-
Tìm m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\) có ba đường tiệm cận
