Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

Số phức z thỏa mãn: \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z  = 1 - 9i\) là

Gọi điểm A B , lần lượt biểu diễn các số phức \(z_{1} ; z_{2} ;\left(z_{1} \cdot z_{2} \neq 0\right)\) trên mặt phẳng tọa độ ( \(A, B, C \text { và } A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}\) đều không thẳng hàng) và \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=z_{1} \cdot z_{2}\) .  Với O là gốc tọa độ, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+2 i|=|\bar{z}+2+3 i|\) . Tập hợp các điểm M biểu diễn cho z là đường thẳng có phương trình.

Cho hai số phức z₁ = 1 - i; z₂ = 5 - 2i . Tìm phần ảo b của số phức \(z = z_1^2 - z_2^2\)

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z|^{2}+3 z+3 \bar{z}=0\) là:

Cho số phức \(z_{1}=-1+3 i ; z_{2}=2-2 i\) . Tính mô đun số phức \(w=z_{1}+z_{2}-5\)

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn \(|z - i| = |(1+ i ) z|\)là một đường tròn, đường tròn đó có phương trình là

Cho số phức \(z = m + (m - 3)i , m\in\mathbb{R}\) . Tìm  m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.

Cho hai số phức \(z_{1}=a+b i(a ; b \in \mathbb{R}) \text { và } z_{2}=3-4 i\). Biết \(z_{1}=z_{2}^{2}, \text { tính } P=a b\)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức \(z_1=1+2i\) , B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O . B biểu diễn số phức nào sau đây:

Cho số phức z . Gọi A , B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và \((1+i) z\) . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8 .

Số phức (z = a + bi ) có phần thực là

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2 z^{2}-6 z+5=0 . \text { Tìm } i z_{0} ?\)

Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {\frac{{z + 3}}{{1 - 2i}} + 2} \right| = 1\) và w là số thuần ảo.

Giá  trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {z - w} \right|\) bằng

Tọa độ điểm biểu diễn hai số phức z và z' lần lượt là tọa độ của hai vectơ \(\vec{u} \text { và } \vec{u}^{\prime}\) . Hãy chọn câu trả lời sai trong các câu sau:

Cho các số phức z, w thỏa mãn | z + 2 - 2i | = |z - 4i | và w = iz + 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | w | là:

Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z = −1 − 2i là:

Cho hai số phức \(z = a + bi (a, b \in\mathbb{R});\,z' = a '+ b'i (a', b' \in\mathbb{R})\) . Điều kiện giữa a, b, a', b'  để z+z' là một số thuần ảo là

Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i) ²( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: \(|z+3+2 i|=3|z+2+3 i|\) . Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z là đường có phương trình.