Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A(-3 ; 1), B(1 ; 4), C(5 ; 3)\) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
 

Cho hình bình hành ABCD với A(2;4;−4),B(1;1;−3),C(−2;0;5),D(−1;3;4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng

Cho tam giác ABC với \(A B=5 \text { và } A C=1\). Tính toạ độ điểm D là của chân đường phân giác trong góc A, biết  \(B(7 ;-2), C(1 ; 4)\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;7} \right);B\left( { - 2; - 4} \right);C\left( {2; - 18} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }2a+b?\)

Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; -23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(-10; 20). Cho biết một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1km. Tính khoảng cách từ con tàu đến mỗi hòn đảo.

Cho \(\overrightarrow a  = (2;1),\overrightarrow b  = (3; - 4),\overrightarrow c  = ( - 7;2)\). Tìm tọa độ vec tơ \(\overrightarrow x \) sao cho: \(\overrightarrow x  + \overrightarrow a  = \overrightarrow b  - \overrightarrow c \)

Vectơ \(\vec{a}=(5 ; 0)\) biểu diễn dạng \(\vec{a}=x \vec{i}+y \vec{j}\) . được kết quả nào sau đây?

Cho \(A(-1 ; 1), B(1 ; 3), C(-2 ; 0)\) . Tìm x sao cho  \(\overline{A B}=x \overrightarrow{B C}\)

Cho ABCD là một hình bình hành với ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5), D(4; 2). Tọa độ giao điểm hai đường chéo của một hình bình hành ABCD là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ \(\vec{a}=(1 ;-1), \vec{b}=(0 ; 2)\) . Xác định tọa độ của vectơ \(\vec x\) sao cho \(\vec{x}=\vec{b}-2 \vec{a}\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( { - 1; - 1} \right);M\left( {3;2} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {5; - 9} \right);B\left( { - 6;1} \right);C\left( {10;5} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(A(-1 ; 1), B(1 ; 3), C(5 ; 2)\) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Trên trục tọa độ \((O ; \vec{e})\), các điểm A, B và C có tọa độ lần lượt là -1;2 và 3. Tìm giá trị của \(\overrightarrow {A B}+2 \overrightarrow {A C}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {5;4} \right);\overrightarrow b \left( {3; - m - 1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {2; - 1} \right);B\left( {5;0} \right);C\left( { - 22;13} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }b-a\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {9;1} \right);B\left( { - 1; - 5} \right);G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }-a+b?\)

Cho A(3;-2), B(-5;4) và \(C\left( {\frac{1}{3};\;0} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AB} = x\overrightarrow {AC} \) thì giá trị x là 

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {6; - 2} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {3;1} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {12; - 5} \right);B\left( {1;2} \right);G\left( {7;4} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

Cho ba điểm \(A(2 ;-4), B(6 ; 0), C(m ; 4)\). Định m để A, B, Cthẳng hàng ?