\(\text{Cho hai điểm } A\left( { - 1; - 1} \right);M\left( {3;2} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

 

Cho điểm M(x₀; y₀). Tìm tọa độ điểm M’’ là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {0; - 1} \right);B\left( {1; - 2} \right);C\left( {8;18} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

Cho tam giác ABC có \(A(3 ; 4), B(2 ; 1), C(-1 ;-2)\) . Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho \(S_{A B C}=3 S_{A B M} .\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3;-1), B(-1;2) và I(1;-1). Tìm tọa độ điểm C để I là trọng tâm tam giác ABC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , \(\vec{a}=(5 ; 2),\vec{b}=(10 ; 6-2 x)\) . Tìm x để \(\vec{a} ; \vec{b}\) cùng phương?

Cho \(\vec{a}=(3 ;-1), \vec{b}=(0 ; 4), \vec{c}=(5 ; 3)\). Tìm \(\vec x\) sao cho \(\vec{x}-\vec{a}+2 \vec{b}-3 \vec{c}=\overrightarrow{0}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(\vec{a}=(1 ; 2), \vec{b}=(3 ; 4) \text { . Tọa độ } \vec{c}=4 \vec{a}-\vec{b}\) là 

Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; -23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(-10; 20). Cho biết một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1km. Tính khoảng cách từ con tàu đến mỗi hòn đảo.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1;-3). Khẳng định nào sau đây sai?

Tọa độ của các vectơ \(\vec a = 2\vec i + 7\vec j\)

Trong hệ tọa độ Oxy cho \(\vec{u}=\frac{1}{2} \vec{i}-5 \vec{j}\)Tọa độ của vecto  \(\vec u\) là

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {11;4} \right);\overrightarrow b \left( {3;m + 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\Delta A B C\) có \(A(-3 ; 3), B(1 ; 4), C(2 ;-5)\) . Tọa độ điểm M thỏa mãn \(2 \overrightarrow{M A}-\overrightarrow{B C}=4 \overrightarrow{C M}\) là:

Trên trục \((O ; \vec{i})\) tìm tọa độ x của điểm M sao cho \(\overrightarrow{M A}+2 \overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}\) , với A, C có tọa độ tương ứng là -1 và 3.

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;1} \right);B\left( { - 5; - 1} \right);G\left( {6; - 2} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {1;5} \right);B\left( { - 5; - 2} \right);C\left( {4;12} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow d  =  - 2\overrightarrow j \) là:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A(2 ;-3), B(3 ; 4)\) . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(A(3 ; 3), B(-1 ;-9), C(5 ;-1)\). Gọi I là trung điểm của AB . Tìm tọa độ M sao cho \(\overrightarrow{A M}=-\frac{1}{2} \overrightarrow{C I}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {8;1} \right);B\left( {4;1} \right);G\left( {3;5} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }2a+b?\)