Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ \(\vec{a}=(1 ;-1), \vec{b}=(0 ; 2)\) . Xác định tọa độ của vectơ \(\vec x\) sao cho \(\vec{x}=\vec{b}-2 \vec{a}\)

Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2). Tính diện tích tam giác OAB

Cho điểm M(x₀; y₀). Tìm tọa độ điểm M’’ là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {9;1} \right);M\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {2; - 2} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {3;3} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Tính góc giữa hai vectơ \(\vec a = (3;2);\vec b = (5; - 1)\)

Cho bốn điểm A(3; 5), B(4;0), C(0; -3), D(2; 2). Điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh \(A({x_A};{\rm{ }}{y_A}),{\rm{ }}B({x_B};{\rm{ }}{y_B}),{\rm{ }}C({x_C};{\rm{ }}{y_C}).\) Gọi \(M({x_M};{\rm{ }}{y_M})\) là trung điểm của đoạn thẳng AB, G(x_G; y_G) là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OM} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OB} \) ta được:

Cho ABCD là một hình bình hành với ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5), D(4; 2). Tọa độ giao điểm hai đường chéo của một hình bình hành ABCD là:

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2;5} \right);\overrightarrow b \left( {m + 4;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {4;7} \right);M\left( {\frac{1}{2};1} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }a - b + ab?\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {7;2} \right);M\left( { - 1;4} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( { - 2;4} \right);M\left( {1;5} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a + b?\)

Tính góc giữa hai vectơ \(\vec a = {\rm{ }}\left( {2;{\rm{ }} - 3} \right);\vec b\; = {\rm{ }}\left( {6;{\rm{ }}4} \right)\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{3}\overrightarrow a - \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {7;2} \right);B\left( { - 1; - 2} \right);C\left( { - 9;12} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a-b?\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3;3} \right);B\left( { - 1;2} \right);C\left( {5; - 1} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho \(A(m-1 ; 2), B(2 ; 5-2 m) \text { và } C(m-3 ; 4)\) . Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {1;0} \right);B\left( { - 3;2} \right);C\left( {2;2} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+y.}\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3;4} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {5; - 6} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+y.}\)