Trên trục tọa độ \((O ; \vec{e})\), các điểm A, B và C có tọa độ lần lượt là -1;2 và 3. Tìm giá trị của \(\overrightarrow {A B}+2 \overrightarrow {A C}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;0) và B(0;-2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Xác định tọa độ vectơ \(\vec{c}=5 \vec{a}-2 \vec{b}\) biết \(\vec{a}=(3 ;-2), \vec{b}=(1 ; 4)\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {1;5} \right);C\left( {9;2} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a-2b?\)

Cho A(1;2) ; B( -2; 6).  Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(\vec{a}=(2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-2) \text { và } \vec{c}=2 \vec{a}+3 \vec{b}\) . Tọa độ của vectơ \(\vec c\) là 

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(\Delta A B C \text { có } A(3 ; 5), B(1 ; 2), C(5 ; 2)\) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác.

Cho hai vectơ \(\vec a = {\rm{ }}({a_1};{\rm{ }}{a_2}),\vec b = {\rm{ }}({b_1};{\rm{ }}{b_2}){\rm{ }}\) và hai điểm \({\rm{ }}A({x_A};{\rm{ }}{y_A}),{\rm{ }}B({x_B};{\rm{ }}{y_B}).{\rm{ }}\) Tính \(\left( {\vec a} \right) = \sqrt {{{\left( {\vec a} \right)}^2}} =?\)

Cho hai điểm A(-3;1) và B(1;-3). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

Cho hai điểm A(1; 0) và B( 0 ;-2). Vec tơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;-2); B(5;-4). Tìm tọa độ trọng tâm G của \(\Delta OAB\).

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {3;5} \right);M\left( {\frac{5}{2}; - 1} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }\frac{a}{b}?\)

Tọa độ của \(\vec c = 4\vec i\) bằng:

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {m - 3;4} \right);\overrightarrow b \left( {2;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho M (3;- 4) . Gọi \(M_{1}, M_{2}\) làn lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng?

Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30° (Hình 7). Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật ABCD.

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3; - 5} \right);B\left( {0;3} \right);G\left( {0;2} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;1} \right);B\left( {2;3} \right);C\left( { - 2; - 3} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;3), B(-2;1) và C(0;-3). Vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) có tọa độ là

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {1;4} \right);B\left( {5;0} \right);C\left( {4;3} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1),B(−1;−1;0) và C(3;1;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc (Oxy) và cách đều các điểm A,B,C.