Cho \(A(-1 ; 1), B(1 ; 3), C(-2 ; 0)\) . Tìm x sao cho  \(\overline{A B}=x \overrightarrow{B C}\)

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a . Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn \(2 M A^{2}+M B^{2}+2 M C^{2}+M D^{2}=9 a^{2}\) là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là 

Cho \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 4} \right)\), \(\overrightarrow b  = \left( { - 5;3} \right)\). Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  - \overrightarrow b \) là:

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {3;2} \right);B\left( { - 1;0} \right);C\left( {4;1} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3;5} \right);\overrightarrow b \left( {2 - m;6} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-5) và B(4;1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {2;1} \right);B\left( { - 5; - 2} \right);C\left( {0;3} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {4;7} \right);M\left( {\frac{1}{2};1} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }a - b + ab?\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3;3} \right);B\left( { - 1;2} \right);C\left( {5; - 1} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x.y.}\)

Cho \(\vec{u}=2 \vec{i}-3 \vec{j}, \vec{v}=-5 \vec{i}-\vec{j} . \text { Gọi }(X ; Y) \text { là tọa độ của } \vec{w}=2 \vec{u}-3 \vec{v}\) thì tích XY bằng: 

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm \(A(1 ; 3), B(0;6)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {2; - 1} \right);B\left( {5;0} \right);G\left( { - 5;4} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {1; - 1} \right);B\left( {3;2} \right);C\left( {1;5} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {5;1} \right);\overrightarrow b \left( {m - 2;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {1;5} \right);\overrightarrow b \left( {4;m + 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {1;4} \right);B\left( {5;0} \right);C\left( {4;3} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {1;4} \right);B\left( {5;0} \right);C\left( {2;3} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+3y.}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {9;1} \right);B\left( { - 1; - 5} \right);G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }-a+b?\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ}- 2\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {5;2} \right);M\left( { - 6;1} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }{a^2} + {b^2}?\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }2\overrightarrow a + \frac{1}{3}\overrightarrow b .\)