Cho hình bình hành ABCD với A(2;4;−4),B(1;1;−3),C(−2;0;5),D(−1;3;4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng

\(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \) là hai véc tơ đơn vị của hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\). Tọa độ của véc tơ \(2\overrightarrow i  + \overrightarrow j \) là:

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {3; - 5} \right);M\left( {0;2} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a - b?\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-5) và B(4;1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {m - 1;3} \right);\overrightarrow b \left( {5; - 1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Trong hệ tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {3; - 4} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1;2} \right)\). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \).

Trên trục \((\Delta)\) cho bốn điểm A, B, C, D bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho các điểm \({\rm{A'}}( - 4;1),B'(2;4)\) và \(C'(2; - 2)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC, CA\) và \(AB\) của tam giác \(ABC\). Tính tọa độ đỉnh C của tam giác \(ABC\).

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2m;m + 1} \right);\overrightarrow b \left( {6;5} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có \(A(2 ; 1), B(-1 ;-2), C(-3 ; 2)\). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ \(\vec{a}=(1 ;-1), \vec{b}=(0 ; 2)\) . Xác định tọa độ của vectơ \(\vec x\) sao cho \(\vec{x}=\vec{b}-2 \vec{a}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {m + 2;5} \right);\overrightarrow b \left( {2; - 1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Trong hệ tọa độ Oxy cho \(\vec{u}=\frac{1}{2} \vec{i}-5 \vec{j}\)Tọa độ của vecto  \(\vec u\) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có \(M(1 ;-1), N(5 ;-3)\) và P thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm P là?

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {1;5} \right);B\left( { - 5; - 2} \right);C\left( {4;12} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;1} \right);B\left( { - 5; - 1} \right);C\left( {19; - 6} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a-2b?\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {2; - 3} \right);B\left( {1;4} \right);C\left( {6;7} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x.y.}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {12; - 5} \right);B\left( {1;2} \right);C\left( {8;15} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;-2); B(5;-4). Tìm tọa độ trọng tâm G của \(\Delta OAB\).

\(\text{Cho hai điểm }A\left( { - 2;4} \right);M\left( {1;5} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }\frac{{3a}}{{2b}}?\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {1;3} \right);B\left( {2; - 3} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)