Cho các điểm \({\rm{A'}}( - 4;1),B'(2;4)\) và \(C'(2; - 2)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC, CA\) và \(AB\) của tam giác \(ABC\). Tính tọa độ đỉnh C của tam giác \(ABC\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\overrightarrow {C'A} = \overrightarrow {A'B'} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} - 2 = 6\\{y_A} + 2 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 8\\{y_A} = 1\end{array} \right.\) suy ra \(A\left( {8;1} \right)\).
\(\overrightarrow {BA'} = \overrightarrow {C'B'} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 - {x_B} = 0\\1 - {y_B} = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = - 4\\{y_B} = - 5\end{array} \right.\) suy ra \(B\left( { - 4; - 5} \right)\).
\(\overrightarrow {A'C} = \overrightarrow {C'B'} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} + 4 = 0\\{y_C} - 1 = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = - 4\\{y_C} = 7\end{array} \right.\) suy ra \(C\left( { - 4;7} \right)\).