\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {1;5} \right);M\left( {3;2} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {8;1} \right);M\left( {3;5} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }ab + 20?\)

Cho hai vectơ \(\vec a = {\rm{ }}({a_1};{\rm{ }}{a_2}),\vec b = {\rm{ }}({b_1};{\rm{ }}{b_2}){\rm{ }}\) và hai điểm \({\rm{ }}A({x_A};{\rm{ }}{y_A}),{\rm{ }}B({x_B};{\rm{ }}{y_B}).{\rm{ }}\) Tính \(\left( {\vec a} \right) = \sqrt {{{\left( {\vec a} \right)}^2}} =?\)

Trên trục \((O ; \vec{i})\) cho ba điểm A, B, C. Nếu biết \(\overline{A B}=5, \overline{A C}=7 \text { thì } \overline{C B}\) bằng:

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }3\overrightarrow a + 4\overrightarrow b .\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- 3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b .\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {6; - 2} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {3;1} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

Trên trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i } \right)\) cho 2 điểm A; B  có tọa độ lần lượt là (-2; 1). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {AB} \) là:

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {3;3} \right);B\left( { - 1;2} \right);C\left( {5; - 1} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm \(A(1 ; 1), B(2 ; 4)\) . Tìm tọa độ điểm M để tứ giác OBMA là một hình bình hành.
 

\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 1;8} \right);B\left( {0; - 3} \right);G\left( {0;2} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;7} \right);B\left( { - 2; - 4} \right);G\left( {1; - 5} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {1;5} \right);M\left( {0;5} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho tam giác đều \(OAB\) có \(AB = 2\), \(AB\) song song với \(Ox\). Điểm \(A\) có hoành độ và tung độ dương. Ta có:

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {3;7} \right);M\left( {1; - 5} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a - b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;1} \right);B\left( {2;3} \right);C\left( { - 2; - 3} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A( 1; 3) ; B( 4; 0) ; C(2; -5). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - 3\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \) là

Trong hệ trục tọa độ \((O ; \vec{i}, \vec{j})\) , tọa độ của véc tơ \(\overline{2 i}+\overline{3 j}\) i là:
 

Vectơ \(\vec{a}=(5 ; 0)\) biểu diễn dạng \(\vec{a}=x \vec{i}+y \vec{j}\) . được kết quả nào sau đây?

\(\text { Cho hai điểm } A(1 ; 0) \text { và } B(0 ;-2) \text { . Tọa độ điểm } D \text { sao cho } \overrightarrow{A D}=-3 \overrightarrow{A B} \text { là: }\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho \(A(m-1 ; 2), B(2 ; 5-2 m) \text { và } C(m-3 ; 4)\) . Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng