Trong hệ trục tọa độ \((O ; \vec{i}, \vec{j})\) , tọa độ của véc tơ \(\overline{2 i}+\overline{3 j}\) i là:
 

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;5} \right);B\left( {4;0} \right);C\left( { - 2; - 8} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm \(A(2 ; 1) ; B(0 ;-3) ; C(3 ; 1)\). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {3;7} \right);M\left( {1; - 5} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }2ab - 15?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {1;5} \right);B\left( { - 5; - 2} \right);C\left( {4;12} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

Cho \(\overrightarrow a  = (1; - 2),\overrightarrow b (0;3)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow y = \overrightarrow a - \overrightarrow b\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ đỉnh là D(2; 2), E(6; 2) và F(2; 6). Điểm H là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D. Tọa độ của H là:

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {8;1} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( { - 3;13} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;1} \right);B\left( { - 5; - 1} \right);G\left( {6; - 2} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

Cho bốn điểm A(3; 5), B(4;0), C(0; -3), D(2; 2). Điểm thuộc trục tung là:

\(\text { Cho } \vec{a}=2 \vec{i}-3 \vec{j} \text { và } \vec{b}=-\vec{i}+2 \vec{j} \text { . Tìm tọa độ của } \vec{c}=\vec{a}-\vec{b} \text { . }\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {m;m + 1} \right);\overrightarrow b \left( {3;2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text { Trong mặt phẳng } O x y \text { , cho các điểm } A(1 ; 3), B(4 ; 0) \text { . Tọa độ điểm } M \text { thỏa } 3 \overrightarrow{A M}+\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{0} \text { là }\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {4;3} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( { - 2; - 2} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Cho hai vectơ \(\vec{a}=(2 ;-4), \vec{b}=(-5 ; 3)\). Tọa độ vectơ \(\vec{u}=2 \vec{a}-\vec{b}\) là :

\(\text{Cho hai điểm }A\left( { - 1;8} \right);M\left( {0;2} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }{a^2} + {b^2}\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {4;12} \right);M\left( { - 2;7} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }ab - 1?\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta M N P \text { có } M(1 ;-1) ; N(5 ;-3)\) và P thuộc trục Oy. Trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox. Tọa độ của điểm P là:

Xác định tọa độ vectơ \(\vec{c}=5 \vec{a}-2 \vec{b}\) biết \(\vec{a}=(3 ;-2), \vec{b}=(1 ; 4)\)

Cho hình chữ nhật ABCD có \(A(0 ; 3), D(2 ; 1), I(-1 ; 0)\)  là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ trung điểm BC là:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A có \(B(1 ;-3) \text { và } C(1 ; 2)\). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC , biết \(A B=3, A C=4\)