\(\text { Trong mặt phẳng } O x y \text { , cho các điểm } A(1 ; 3), B(4 ; 0) \text { . Tọa độ điểm } M \text { thỏa } 3 \overrightarrow{A M}+\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{0} \text { là }\)

Cho \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 4} \right)\), \(\overrightarrow b  = \left( { - 5;3} \right)\). Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  - \overrightarrow b \) là:

Cho tam giác \(ABC\). Các điểm \(M(1;1),N(2;3),P(0; - 4)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC, CA, AB\). Tính tọa độ các đỉnh của tam giác.

\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 2;4} \right);B\left( { - 5;1} \right);G\left( {1;5} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

Cho ba điểm \(A(2 ;-4), B(6 ; 0), C(m ; 4)\). Định m để A, B, Cthẳng hàng ? 

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A(-4 ; 1) ; B(2 ; 4) ; C(2 ;-2)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm \(\Delta A B D\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {2; - 1} \right);B\left( {1; - 5} \right);C\left( {3;4} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3; - 1} \right);B\left( {2; - 3} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+y.}\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( { - 1;8} \right);M\left( {0;2} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {1; - 5} \right);\overrightarrow b \left( {2;m + 1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ}- \overrightarrow a + 2\overrightarrow b .\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3;-1), B(-1;2) và I(1;-1). Tìm tọa độ điểm C để I là trọng tâm tam giác ABC.

Cho 2 vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {2; - 1} \right);B\left( {1; - 5} \right);C\left( {3;4} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x-2y.}\)

Xác định tọa độ vectơ \(\vec{c}=5 \vec{a}-2 \vec{b}\) biết \(\vec{a}=(3 ;-2), \vec{b}=(1 ; 4)\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2m + 1;5} \right);\overrightarrow b \left( {3;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Trên mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\) cho điểm \(A(2; - 1)\). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow d  =  - 2\overrightarrow j \) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1),B(2;−1;3),C(−3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;12} \right);B\left( {3;4} \right);C\left( { - 13;5} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }3\overrightarrow a + 3\overrightarrow b .\)