Cho 2 vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {7;2} \right);B\left( { - 1; - 2} \right);G\left( { - 1;4} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

Cho 2 điểm \(A(-2 ;-3), B(4 ; 7)\)Tìm điểm \(M \in y^{\prime} O y\) thẳng hàng với A và B 

Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30° (Hình 7). Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật ABCD.

Trên trục x Ox ' cho tọa độ các điểm A, B lần lượt là a, b. Khi đó tọa độ điểm A' đối xứng với A qua B là:

Cho \(A\left( { - 1;0} \right)\), \(B\left( {0;5} \right)\), \(C\left( {3;1} \right)\), \(D\left( {1; - 5} \right)\) và \(M\) là một điểm tùy ý. Tọa độ điểm \(G\) có tính chất \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MG} \) là:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(M(3 ;-4) \text { Gọi } M_{1}, M_{2}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng? 

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;1} \right);B\left( { - 5; - 1} \right);C\left( {19; - 6} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {2; - 5} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {1;3} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\Delta A B C\) có \(A(-3 ; 3), B(1 ; 4), C(2 ;-5)\) . Tọa độ điểm M thỏa mãn \(2 \overrightarrow{M A}-\overrightarrow{B C}=4 \overrightarrow{C M}\) là:

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{3}\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho 4 điểm \(A(0 ; 1) ; B(1 ; 3) ; C(2 ; 7) ; D(0 ; 3)\). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD
 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(A(-1 ; 1), B(1 ; 3), C(5 ; 2)\) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Cho hai véc tơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\) thỏa mãn các điều kiện \(|\vec{a}|=\frac{1}{2}|\vec{b}|=1,|\vec{a}-2 \vec{b}|=\sqrt{15}\). Đặt \(\vec{u}=\vec{a}+\vec{b} \text { và } \vec{v}=2 k \vec{a}-\vec{b}, k \in \mathbb{R}\) . Tìm tất cả các giá trị của k sao cho \((\vec{u}, \vec{v})=60^{\circ}\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3;-1), B(-1;2) và I(1;-1). Tìm tọa độ điểm C để I là trọng tâm tam giác ABC.

Cho tam giác ABC . Gọi I , J là hai điểm xác định bởi \(\overrightarrow{I A}=2 \overrightarrow{I B}, 3 \overrightarrow{J A}+2 \overrightarrow{J C}=\overrightarrow{0}\). Hệ thức nào đúng? 

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ}- \overrightarrow a + 2\overrightarrow b .\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {9;1} \right);M\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {9;5} \right);\overrightarrow b \left( {m + 1;2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {m + 1;5} \right);\overrightarrow b \left( {m;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Nhận xét về độ lớn, phương và chiều của vectơ nào sau đây đúng?