\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;1} \right);B\left( { - 5; - 1} \right);C\left( {19; - 6} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3;2} \right);B\left( {4; - 1} \right);C\left( {2;3} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính }x^y.\)

Cho  \(\vec{u}=\left(m^{2}+3 ; 2 m\right), \vec{v}=\left(5 m-3 ; m^{2}\right)\). Vec tơ \(\vec{u}=\vec{v}\)khi và chỉ khi m thuộc tập hợp:

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2;7} \right);\overrightarrow b \left( {m - 1;2m} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Trên trục \((O ; \vec{i})\) tìm tọa độ x của điểm M sao cho \(\overrightarrow{M A}+2 \overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}\) , với A, C có tọa độ tương ứng là -1 và 3.

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3m;2} \right);\overrightarrow b \left( { - 1;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }5\overrightarrow a + 5\overrightarrow b .\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh \(A({x_A};{\rm{ }}{y_A}),{\rm{ }}B({x_B};{\rm{ }}{y_B}),{\rm{ }}C({x_C};{\rm{ }}{y_C}).\) Gọi \(M({x_M};{\rm{ }}{y_M})\) là trung điểm của đoạn thẳng AB, G(x_G; y_G) là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OM} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OB} \) ta được:

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;5} \right);B\left( { - 6; - 2} \right);G\left( { - 6; - 7} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-2b?\)

Cho A(1;2) ; B( -2; 6).  Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , \(\vec{a}=(5 ; 2),\vec{b}=(10 ; 6-2 x)\) . Tìm x để \(\vec{a} ; \vec{b}\) cùng phương?

Trên trục tọa độ \((O ; \vec{i}) \) ho 2 điểm A,B có tọa độ lần lượt là -2 ;1 Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow{A B}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 2;4} \right);B\left( { - 5;1} \right);G\left( {1;5} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

Cho \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 4} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 1;2} \right)\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b \) là:

Cho hai vectơ \(\vec{a}=(1 ;-4) ; \vec{b}=(-6 ; 15)\). Tìm tọa độ vectơ \(\vec u \text { biết } \vec{u}+\vec{a}=\vec{b}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{2}\overrightarrow a + 2\overrightarrow b .\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {1;0} \right);B\left( { - 3;2} \right);C\left( {2;2} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

Cho tam giác QRS có tọa độ các đỉnh là Q(7; -2), R(-4; 9) và S(5; 8). Tọa độ trọng tâm G của tam giác QRS:

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {1;4} \right);B\left( {5;0} \right);C\left( {2;3} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+3y.}\)

Cho hai điểm A(-3;1) và B(1;-3). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {9;1} \right);M\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)