\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3m;2} \right);\overrightarrow b \left( { - 1;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Cho tam giác ABC có các điểm M(2; 2), N(3; 4), P(5; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA. Tọa độ các đỉnh của tam giác ABC:

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {4;1} \right);M\left( {6; - 2} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a - b + 1?\)

Trên trục x Ox ' cho tọa độ các điểm B, C lần lượt là m - 2 và \(m^{2}+3 m+2\). Tìm m để đoạn thẳng BC có độ dài nhỏ nhất.

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {0; - 1} \right);B\left( {1; - 2} \right);G\left( {3;5} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

Trên trục tọa độ \((O ; \vec{i}) \) cho 2 điểm A,B có tọa độ lần lượt 3 và -5. Tọa độ trung điểm I của AB là 

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ}- 2\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)

Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;3), B(1;-6). Tọa độ của véctơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A có \(B(1 ;-3) \text { và } C(1 ; 2)\). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC , biết \(A B=3, A C=4\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {1;3} \right);B\left( {2; - 3} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Trong hệ tọa độ Oxy cho \(\vec{u}=\frac{1}{2} \vec{i}-5 \vec{j}\)Tọa độ của vecto  \(\vec u\) là

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {12; - 5} \right);M\left( {7;4} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;12} \right);B\left( {3;4} \right);G\left( { - 2;7} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-b?\)

Trong mặt phẳng Oxy cho \(A(4 ; 2), B(1 ;-5)\) . Tìm trọng tâm G của tam giác OAB

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2;5} \right);\overrightarrow b \left( {m + 4;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Cho hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Từ biểu thức \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \), tọa độ của vectơ\(\overrightarrow {AB} \) theo tọa độ hai điểm A, B là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm \(A(6 ; 3), B\left(-\frac{1}{3} ; \frac{2}{3}\right), C(1 ;-2), D(15 ; 0)\). Xác định giao điểm I hai đường thẳng BD và AC . 

Cho ba điểm \(A(2 ;-4), B(6 ; 0), C(m ; 4)\). Định m để A, B, Cthẳng hàng ? 

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- \frac{1}{4}\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {1;3} \right);B\left( {2; - 3} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+y.}\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( { - 2;4} \right);M\left( {1;5} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a + b?\)