Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A(-4 ; 1) ; B(2 ; 4) ; C(2 ;-2)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm \(\Delta A B D\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm \(A(1 ;-3) \text { và } B(3 ; 1)\) Tọa độ trung điểm I của đoạn thằng AB

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {1;4} \right);B\left( {5;0} \right);C\left( {2;3} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+3y.}\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {3; - 5} \right);M\left( {0;2} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }ab + b?\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho M (3;- 4) . Gọi \(M_{1}, M_{2}\) làn lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng?

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2;4} \right);\overrightarrow b \left( {m;5} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Cho hai điểm A(-3;1) và B(1;-3). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

Cho ba điểm \(A(2 ;-4), B(6 ; 0), C(m ; 4)\). Định m để A, B, Cthẳng hàng ? 

Hãy chọn khẳng định sai.

Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) tác dụng vào một vật có điểm đặt là \(O\) và đôi một tạo với nhau góc \({120^0}\). Với lực \(\overrightarrow F \), kí hiệu \(\left| {\overrightarrow F } \right|\) là cường độ của lực hay độ dài của véc tơ lực. Vật sẽ chuyển động nếu:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba vectơ \(\vec{a}=(1 ; 3), \vec{b}=(1 ;-2), \vec{c}=(3 ;-1)\). Biết \(\vec{a}=x \vec{b}+y \vec{c}\). Tính \(A=x y-x-y\).

Cho 2 vectơ \(\vec{u}=(2 m-1) \vec{i}+(3-m) \vec{j} \text { và } \vec{v}=2 \vec{i}+3 \vec{j}\) Tìm m để hai vectơ cùng phương.

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {7;2} \right);B\left( { - 1; - 2} \right);G\left( { - 1;4} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }2a-3b?\)

\(\text { Trong mặt phẳng } O x y \text { , cho các điểm } A(1 ; 3), B(4 ; 0) \text { . Tọa độ điểm } M \text { thỏa } 3 \overrightarrow{A M}+\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{0} \text { là }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {1;5} \right);G\left( {3;2} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

Tính góc giữa hai vectơ \(\vec a = {\rm{ }}\left( {2;{\rm{ }} - 3} \right);\vec b\; = {\rm{ }}\left( {6;{\rm{ }}4} \right)\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 2;4} \right);B\left( { - 5;1} \right);C\left( {10;10} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- \frac{1}{3}\overrightarrow a - 2\overrightarrow b .\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3m;2} \right);\overrightarrow b \left( { - 1;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {8;1} \right);M\left( {3;5} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }5a + b\)

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c  = 3\overrightarrow i \) là:

Cho tam giác QRS có tọa độ các đỉnh là Q(7; -2), R(-4; 9) và S(5; 8). Tọa độ trọng tâm G của tam giác QRS: