Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba vectơ \(\vec{a}=(1 ; 3), \vec{b}=(1 ;-2), \vec{c}=(3 ;-1)\). Biết \(\vec{a}=x \vec{b}+y \vec{c}\). Tính \(A=x y-x-y\).

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;12} \right);B\left( {3;4} \right);G\left( { - 2;7} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

Tính góc giữa hai vectơ \(\vec a = ( - 2; - 2\sqrt 3 );\vec b = (3;\sqrt 3 )\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3;1} \right);B\left( {2;3} \right);C\left( { - 2; - 3} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+y.}\)

Trên trục \((0 ; \vec {i})\) cho ba điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là -5;2;4 . Khi đó tọa độ điểm M thỏa mãn \(2 \overrightarrow{M A}+3 \overrightarrow{M C}+4 \overrightarrow{M B}=\overrightarrow{0}\) là:

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;1} \right);B\left( { - 5; - 1} \right);C\left( {19; - 6} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;1} \right);B\left( {2;3} \right);C\left( { - 2; - 3} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm \(A(2 ;-1), B(4 ; 3)\) . Tọa độ của véctơ \(\overrightarrow{A B}\) bằng

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {12; - 5} \right);M\left( {7;4} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }ab - 26?\)

Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; -23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(-10; 20). Số đo của \(\widehat {BAC}\):

Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5). Để ABCD là một hình bình hành, tọa độ điểm D là:

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {12; - 5} \right);M\left( {7;4} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

Cho tam giác ABC có các điểm M(2; 2), N(3; 4), P(5; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA. Tọa độ các đỉnh của tam giác ABC:

Cho tam giác \(ABC\), trung điểm các cạnh \(BC\), \(CA\) và \(AB\) có tọa độ lần lượt là \(M\left( {1; - 1} \right),N\left( {3;2} \right),P\left( {0; - 5} \right)\). Tọa độ của điểm \(A\) là:

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {0; - 1} \right);M\left( {3;5} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a + 2b?\)

\(\text{ Cho } A\left( {1;5} \right);B\left( {1; - 4} \right);C\left( {10;5} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

Cho hình chữ nhật ABCD có \(A(0 ; 3), D(2 ; 1), I(-1 ; 0)\)  là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ trung điểm BC là:

\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 1;8} \right);B\left( {0; - 3} \right);C\left( {1;1} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB?

Cho \(\overrightarrow a  = (2;1),\overrightarrow b  = (3; - 4),\overrightarrow c  = ( - 7;2)\). Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow u  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - 4\overrightarrow c \)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {2; - 2} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {3;3} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)