Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho tam giác đều \(OAB\) có \(AB = 2\), \(AB\) song song với \(Ox\). Điểm \(A\) có hoành độ và tung độ dương. Ta có:

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {2;1} \right);B\left( { - 1;5} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+y.}\)

Trên trục x Ox ' , cho tọa độ của A, B lần lượt là -2;3. Khi đó tọa độ điểm M thỏa mãn: \(O M^{2}=\overline{M A} \cdot \overline{M B}\) là:

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2;3} \right);\overrightarrow b \left( { - m;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( { - 1; - 1} \right);M\left( {3;2} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a + b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;12} \right);B\left( {3;4} \right);G\left( { - 2;7} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-b?\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(\Delta ABC\) biết \(A(2 ;-3), B(4 ; 7), C(1 ; 5) .\) . Tọa độ trọng tâm G của \(\Delta ABC\) là

Cho tam giác \(ABC\), trung điểm các cạnh \(BC\), \(CA\) và \(AB\) có tọa độ lần lượt là \(M\left( {1; - 1} \right),N\left( {3;2} \right),P\left( {0; - 5} \right)\). Tọa độ của điểm \(A\) là:

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {12; - 5} \right);B\left( {1;2} \right);G\left( {7;4} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {8;1} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( { - 3;13} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

Cho 2 vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh \(A({x_A};{\rm{ }}{y_A}),{\rm{ }}B({x_B};{\rm{ }}{y_B}),{\rm{ }}C({x_C};{\rm{ }}{y_C}).\) Gọi \(M({x_M};{\rm{ }}{y_M})\) là trung điểm của đoạn thẳng AB, G(x_G; y_G) là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OB};\overrightarrow {OC} \) ta được:

Tam giác ABC có đỉnh A(-1;2) , trực tâm H (3;0) , trung điểm của BC là M(6;1) . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Cho bốn điểm A(3; 5), B(4;0), C(0; -3), D(2; 2). Điểm thuộc trục hoành là:

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {3;5} \right);M\left( {\frac{5}{2}; - 1} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }\frac{a}{b}?\)

Cho trục tọa độ \(\left( {O,{\rm{ }}\overrightarrow e } \right)\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow i  + 3\overrightarrow j \) là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1;-3). Khẳng định nào sau đây sai?

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;7} \right);B\left( { - 2; - 4} \right);M\left( {1; - 5} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;5} \right);B\left( { - 6; - 2} \right);G\left( { - 6; - 7} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-2b?\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }7\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)