Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính số đo góc giữa (BA’C) và (DA’C)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝

Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến d của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8. Gọi C là một điểm trên (P), D là một điểm trên (Q) sao cho AC, BD cùng vuông góc với giao tuyến d và AC = 6, BD = 24. Độ dài CD là:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Tính DE.

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến $\Delta$. Lấy A, B cùng thuộc $\Delta$ và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho $AC \bot AB$, $BD \bot AB$ và AB = AC = BD = a. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua A và vuông góc với CD là?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng $\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}$. Biết $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và SA = 2a. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD). Khẳng định nào sau đây sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC (tham khảo hình vẽ bên). Giá trị cô-sin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM bằng 

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = 1, $B C=\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB, SC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có $S A=S B=S C=a$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng?

Cho các mệnh đề sau với $(\alpha) \text { và }(\beta)$ là hai mặt phẳng vuông góc với nhau với giao tuyến $m=(\alpha) \cap(\beta)$ và a, b, c, d là các đường thẳng. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là

Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 60o60o. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng

Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰ ?

Cho hình chóp S.ABC có $S A \perp(A B C)$ và đáy ABC vuông ở A . Khẳng định nào sau đây sai ? 

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $2a\sqrt 3$ và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A'B'C'. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về AA'G'G?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Tính số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.ABC$ có đáy là tam giác cân với $AB=AC=a,$ góc $\widehat{ABC}={{120}^{0}},$ cạnh bên BB’ = a. Gọi I là trung điểm của CC’. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB’I)?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a/2.

Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng: