ADMICRO
Tìm y'', biết \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{1 - x}}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}y = \dfrac{{{x^2}}}{{1 - x}} = \dfrac{{{x^2} - 1 + 1}}{{1 - x}}\\ = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{1 - x}} + \dfrac{1}{{1 - x}}\\ = - x - 1 - \dfrac{1}{{x - 1}}\\y' = - 1 - \dfrac{{ - \left( {x - 1} \right)'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\ = - 1 + \dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\y'' = - \dfrac{{\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right]'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}\\ = - \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}\\ = - \dfrac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} = \dfrac{2}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK
