Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x-1}\) thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2018 ?

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}}\)

Cho hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \). Khi đó:\(y^3.y''+1\) bằng với

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số  \(y = \sqrt {2x + 1} \)

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=x.\sin x\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{x^{2}+x}{x-2} . \text { Phương trình tiếp tuyến tại } A(1 ;-2) \text { là }\)

Tiếp tuyến của đường cong (C) vuông góc với đường thẳng \(2 x+3 y+2017=0\) có hệ số góc bằng :

Cho hàm số \(y=\cos ^{2} 2 x\) . Giá trị của biểu thức \(y^{\prime \prime \prime}+y^{\prime \prime}+16 y^{\prime}+16 y-8\) là kết quả nào sau đây? 

Gọi \(M \in(C): y=\frac{2 x+1}{x-1}\) có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại A và B . Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

\(y = \left( {1 - {x^2}} \right)\cos x.\)

Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số \(y=-3x^4+4x^3+5x^2-2x+1\)

Cho hàm số y = sin3x.cosx. Tìm y''.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x.\) Tính \(f''\left( 0 \right)\)

Cho đường cong \(C): y=x^{3}-3 x^{2}\) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) và có hoành độ \(x_0=-1\)

Cho đồ thị hàm số \((C): y=f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}+5\). Từ điểm \(A\left(\frac{19}{12} ; 4\right)\) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới (C).

Hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+1}{x+1}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:

Cho hàm số \(g\left( t \right) = {\cos ^2}2t.\) Tính \(g'''\left( {{{2\pi } \over 3}} \right).\)

Tìm nghiệm của phương trình f''(x) = 0 biết f(x) = 3cosx - √3sinx

Cho hàm số \(y=f(x)=\sin 2 x\) . Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x ? 

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {\sin ^2}2x\) là

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=tanx bằng: