Tìm số phức z thỏa mãn \(2(\bar{z}+1)+z-1=(1-i)|z|^{2} \text { và }|z|<1\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|\) . Tìm số phức \(w=z-4+3 i\)

Cho số phức z = 1 - 2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ?

Môđun của số phức z = (2 - 3i)(1 + i)⁴ là

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) bằng

Tìm số thực x và y thỏa mãn \((2 x-3 y i)+(3-i)=5 x-4 i\) với i là đơn vị ảo. 

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(|z|(z-4-i)+2 i=(5-i) z\)

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: \(z^{2}+4 z+7=0\) . Khi đó \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng:

Cho hai số phức z = 5i. Tính modul của số phức \(\left( {1 + i} \right).z\).

Gọi z = a + bi \(\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – 1 – 2i} \right| + \left| {z + 2 – 3i} \right| = \sqrt {10} \) và có mô đun nhỏ nhất. Tính S = 7a + b?

Chọn mệnh đề đúng:

Gọi \(z_1, z_2\)là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+4=0 . \text { Tính } w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|=2 \sqrt{2} \text { và }(z-1)^{2}\) là số thuần ảo? 

Cho số phức z =1+i Khi đó \(|z^{3} \mid\) bằng 

Cho hai số phức z = (2x + 3) + (3y - 1)i và z' = 3x + (y + )i. Khi z = z', chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Giải phương trình: \( (5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)\)

Điểm biểu diễn số phức (z = 2 - 3i ) có tọa độ là:

Tìm các số thực a và b thỏa mãn \(2 a+(b+i) i=1+2 i\) với i là đơn vị ảo. 

Phần ảo của số phức z thỏa \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\) là:

Cho số phức z = a + bi (ab # 0). Tìm phần thực của số phức \( {\rm{w}} = \frac{1}{{{z^2}}}\)

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+6=0\) . Tính \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)