Tìm mệnh đề sai

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho ba điểm A(1; 0; 0), B (0; -2;0) , C (0; 0; -5). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ABC )?

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho $A(1 ; 2 ;-1) ; B(-1 ; 0 ; 1)$ và mặt phẳng $(P): x+2 y-z+1=0 .$ Viết phương trình mặt phẳng (Q ) qua A ; B và vuông góc với ( P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) qua bốn điểm A(3;3;0) , B(3;0;3) ,
C(0;3;3) , D(3;3;3). Phương trình mặt cầu (S ) là 

Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A(2;-1;3), B(3;1;2) và song song với vectơ $\overrightarrow a = \left( {3, - 1, - 4} \right)$ là:

Cho mặt cầu (S): ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 6y + 2z - 2 = 0$ và điểm $A\left( { - 6, - 1,3} \right)$. Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp tuyến di động (d) qua A. Gọi (P) là tiếp điểm của (S) tại M và (Q) là mặt phẳng qua M cắt hình cầu (S) theo hình tròn (C) có diện tích bằng $\frac12$ diện tích hình tròn lớn của (S). Tính góc tạo bởi (P) và (Q).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left( P \right):2x – y – 3z + 2 = 0$. Tìm một véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow n$ của $\left( P \right)$.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+2y-z+1 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P) ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y-2z+5=0?

Trong không gian Oxyz , cho A(3;1;2), B(- 3;- 1;0) và mặt phẳng $(P): x+y+3 z-14=0$ . Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;3), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm $M(0 ; 2 ; 0) ; N(0 ; 0 ; 1) ; A(3 ; 2 ; 1)$. Lập phương trình mặt phẳng (MNP), biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox .
 

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x⁴ + x² và y = 3x² − 1

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng (α) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-2z+3 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M(2;1;0) đến mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng $(P): x+2 y-2 z-2=0$?

Cho điểm M (1;2;4), hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (yOz) là điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;1;7), B(5;5;1) và mặt phẳng $(P): 2 x-y-z+4=0 .$ . Điểm M thuộc (P) sao cho $M A=M B=\sqrt{35}$ . Biết M có hoành độ nguyên, ta có OM bằng 

Với giá trị nào của m thì mặt phẳng $\left( Q \right):x + y + z + 3 = 0$ cắt mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2my - 2mz + 2{m^2} + 9 = 0$?

Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S):x²+y²+z²+2x−4y−6z+5 = 0, biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P): x + 2y − 2z − 1 = 0.

Cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z - 2 = 0$ và mặt phẳng $\left( P \right):3x + 2y + 6z + 1 = 0$. Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của (P) và (S). Tính tọa độ tâm H của (C).