Tìm GTNN của hàm số $y = {x^2} - 3x + 5$?

Hàm số $y=2 \cos ^{3} x-\frac{7}{2} \cos ^{2} x-3 \cos x+5$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{11x - 1}}{{2x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;4} \right]$

Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x + {m^2} + m}}{{x – 1}}$ trên đoạn $\left[ {2;3} \right]$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A + B = \frac{{13}}{2}$.

Hàm số y = x⁸ + (x⁴ – 1) ² + 5  đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2]  lần lượt tại hai điểm có hoành độ x₁; x₂. Khi đó tích x₁.x₂ có giá trị bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{{x^2} – 4x}}{{2x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$.

Xét hàm số $\begin{equation} f(x)=\left|x^{2}+a x+b\right| \end{equation}$ , với a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số
trên [-1;3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất tính $\begin{equation} T=a+2 b \text { . } \end{equation}$

Cho ∆ABC đều cạnh a. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên BC, hai đỉnh P, Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định vị trí của điểm M sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất ?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}  - {x^2} + 3,\;\,\,\,\,\, - 2 \le x \le 0\\ 3 - x,\;\,\,\,\,0 < x \le 3\\ x - 3,\;\,\,\,\,3 < x \le 7 \end{array} \right.$ có đồ thị như hình bên là 

Hàm số $y=x^{2}+3 x+\sqrt{x^{2}+3 x+2}$ có giá trị nhỏ nhất bằng

Một con cá bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km, vận tốc nước là 6(km/h). Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: E(v) =  c.v³.t, trong đó c là hằng số, E tính bằng Jun. Hỏi vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên sao cho năng lượng tiêu hao ít nhất là bao nhiêu ?

Hàm số $y=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=e^{x}+4 e^{-x}+3 x$ trên đoạn [1;2] bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=2 x-4 \sqrt{6-x}$ trên đoạn [-3 ; 6]. Tổng M+m có giá trị là:

Cho hàm số $y = \frac{{x + m}}{{x - 1}}$ với tham số m bằng bao nhiêu thì min_[2;4] y = 3

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\left[ { – \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+3 x-1}{x-2}$ trên đoạn [-2;0] là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^{3}-8 x^{2}+16 x-9$ trên đoạn [1;3] là:

Xét hàm số $y=\frac{4x-1}{x}$trên đoạn [-2 ; - 1] . Hãy chọn khẳng định đúng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} + m$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ { – 1;1} \right]$ bằng $\sqrt 2$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số đạo hàm $y = f’\left( x \right)$ như hình vẽ.

Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) – \frac{1}{3}{x^3} – \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2021$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?