Tìm giá trị của tham số m để hàm số$y =  - \dfrac{1}{3}({m^2} + 6m){x^3} - 2m{x^2} + 3x + 1$  đạt cực đại tại x =  - 1.

Xác định giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3\left( {m - 1} \right){x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x - 5$ có cực trị.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số y = - x⁴ + 2x² + 3 là:

Cho hàm số $y = \frac{{x - a}}{{bx + c}}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức A = a+ b+ c

Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

Tọa độ giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường (C): $y = \frac{{3x - 1}}{{x - 1}}$ và đường thẳng (d): y = x + 1 là: 

Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi hh là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết $h = \frac{m}{n}$với m, n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng m+n là

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trình $2^{\cos ^{2} x}+3^{\sin ^{2} x} \geq m \cdot 3^{\cos ^{2} x}$ có nghiệm?

Cho đồ thị $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGdbaacaGLOaGaayzkaaGaaiOoaiaaykW7caaMc8UaamyEaiabg2da % 9maalaaabaGaamiEaiabgkHiTiaaiodaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaG % ymaaaaaaa!436D! \left( C \right):\,\,y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}$. Biết rằng, có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (C) và cách đều hai trục toạ độ. Giả sử các điểm đó lần lượt là M và N. Tìm độ dài của đoạn thẳng MN.

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=|\frac{2x-1}{x-1}|$?

Cho hàm số y= f(x) = ax³+ bx²+cx+d có đạo hàm là hàm số y = f’ (x) với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y= f( x)  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y = f( x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) = ax³+ bx²+ cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số y = f’(x) cho bởi hình vẽ bên. Tìm hàm số đã cho ?

Tìm m để phương trình ${x^4} - 2{x^2} + 3--{m^2} + 2m = 0$ có đúng ba nghiệm phân biệt

Đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x$ cắt

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình f(|x-2|) = $\frac{{ - 1}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. I(1; 0) là tâm đối xứng của y=x+1x−1y=x+1x-1

B. I(1; 0) là tâm đối xứng của y=−x3+3x2−2y=-x3+3x2-2

C. I(1; 0) là điểm thuộc đồ thị y=x+1x−1y=x+1x-1 

D. I(1; 0) là giao điểm của y=x3−3x2−2y=x3-3x2-2 với trục hoành.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $3(\sqrt{1+x}+\sqrt{3-x})-2 \sqrt{(1+x)(3-x)} \geq m$ nghiệm đúng với mọi $x \in[-1 ; 3] ?$

Giá trị của m để phương trình $x+\sqrt{2 x^{2}+1}=m$ có nghiệm là:

Xét một bảng ô vuông gồm 4×4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?